树的遍历

遍历方法

BFS（宽度优先搜索）

以下图的顺序进行访问

即先被访问的结点先拿出来
与其相似地，队列也具有先进先出的特点

DFS（深度优先搜索）

以下图的顺序进行访问

先序遍历

以下图的顺序进行访问

即按照 根 左 右的顺序访问

函数实现：使用递归的方法

// 递归求深度，NIL=-1
void set_depth(int u, int d) {
    if (u == NIL) return;
    D[u] = d;
    set_depth(T[u].left, d + 1);
    set_depth(T[u].right, d + 1);
}

中序遍历

以下图的顺序进行访问

即按照 左 根 右的顺序访问

函数实现：

void set_depth(int u, int d) {
    if (u == NIL) return;
    set_depth(T[u].left, d + 1);
	D[u] = d;
    set_depth(T[u].right, d + 1);
}

后序遍历

以下图的顺序进行访问

即按照 左 右 根的顺序访问

函数实现：

void set_depth(int u, int d) {
    if (u == NIL) return;
    set_depth(T[u].left, d + 1);
	set_depth(T[u].right, d + 1);
	D[u] = d;
}

结论

所以我们就可以通过一棵树对应的三种访问顺序来还原这棵树
比如如果一棵树的先序，中序，后序访问顺序分别为
1 2 3 4 5
3 2 4 1 5
3 4 2 5 1
那么我们就可以还原出这棵树是下图的样子

注意：只有三种顺序都具备的条件下才能还原，缺一不可