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扩展欧几里得 $$ax + by = \gcd(a, b)$$ 由$\gcd(a,b) = \gcd(b, a \mod b)$可得，(这里 $a / b$ 表示 $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor$) $$ ax + by = \gcd(a,b)=bx + (a - a / 阅读全文
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前言 本文大多是口胡，可能有误。 大多数都是参考 oi-wiki， 还有一些其他巨巨的博客。 还有 二分图最大权匹配，一般图匹配，一般图最大匹配... 没学, 懒得学了，不常考(flag)。 最短路 oi-wiki 最短路算法 floyd: \(O(n^3)\)。 spfa: \(O(nm)\)。 阅读全文
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基本概念 文本串 \(S\), 模式串 \(T\), 通常来说就是在文本串找模式串。 kmp 功能：求任意一个模式串在一个文本串出现的位置和次数。 时间复杂度：\(O(|S|)\)。 主要信息：\(\text{next}\) 数组，记录某个位置 \(S_{1...i}\) 的最长 border。 建 阅读全文
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题意： 有 \(n(\leq 10^6)\) 个数的数组 \(a(a_i \leq 10^7)\)，对于每一个 \(a_i\)，操作一次可以等概率得到 \(1 \sim a_i\) 的任意一个数。 求在最优策略下，得到所有可能获得的数 \((1 \sim \max a_i)\) 的期望次数。 期望 阅读全文
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ARC 114 3.13开的一场vp。 拉的不行，只做出了前 2 道。 A.Not coprime 题意: 找最小的一个数和数组 \(X\) 中的每个数都不互质。 做法：由于 \(X_i\) 很小，只有 \(15\) 个质因数，直接枚举所有情况即可， 时间复杂度 \(O(n2^{15})\)。 赛时 阅读全文
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题意 link 求将 n 个物品划分成 k 个集合的所有方案的权值和，权值和为每个集合的大小乘集合元素的和的和。 推式子就完了 一眼得: \(\sum_{x = 1}^nw_x \sum_{i = 1}^{n}i\binom{n - 1}{i - 1} \begin{Bmatrix} n - i\\ 阅读全文
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题意 link 给出 \(n\) 个点 \(m\) 条边的图，选一个点作为根，每选一个点的价值是 \(\text{dep} \times w\), 即深度(从0开始)乘边权，求生成一棵树的最小价值。 状压dp 状态 考虑到深度不好压缩，那就按照深度小到大往里加点，即统一深度的点一起放进去，这样深度就 阅读全文
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题意 link \(n \times m, (n, m\leq 10)\) 的矩阵，每次可以在左上都有棋子的地方下，奇数次下在 \((i, j)\) 的价值是 \(a_{i, j}\)，偶数次是 \(-b_{i, j}\)。 奇数次时想让价值和最大，偶数次时想让价值和最小。 问最终结果。 轮廓线dp 阅读全文
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题意 link 给出 \(T, n, m, k, p, (n, m, k \leq 10^{18}, p \leq 10^9)\), 有 \(T\) 组询问。 求 \(\sum_{i = 0}^{n - 1}\sum_{j = 0}^{m - 1} \max((i \oplus j) - k, 0) 阅读全文
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题意 link 有一个长度为 \(n(\leq 500)\) 的 01 串，你可以每次将相邻的 \(k(\leq 8)\) 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。 得到的新字符和分数由这 \(k\) 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。 区间dp + 状态压缩 状态 这个数据范围一般都是 阅读全文