0基础学算法 第七弹 位运算

　　今天要讲的内容主要分为两个大块，一个呢就是位运算，另一个呢就是关于二进制的原码反码补码，位运算的应用也算是比较多的了，进行位运算有时候可以省略不少事情呢，当然，也不是说不会位运算就会天崩地裂，毕竟事实上，在学位运算之前，我都是用其他方法来强制性模拟位运算（当时我并不知道什么是位运算）不过多学一些也是好的，省事儿，而且更快

　　一，二进制的原码反码和补码

　　相信二进制没有人不熟悉的，逢二进一，一个二进制数由0和1组成，他的最高位就是他的正负符号，0是正数，1是负数，例如10001000，这就是一个负的二进制数，当然最高位是0就是正数

　　原码之所以叫做原码，必然是因为它就像是万物之源，补码、反码都是在他的基础上变化的，当最高位是0的时候，也就是正数的时候，原码==反码==补码

　　以下关于反码及补码的概念是基于最高位是1的情况（负数的情况）

　　反码，顾名思义，是原码颠倒过来的样子，除了最高位表示负号的那个“1”不变以外，其他的数位上的数  全部取反，1变0，0变1，假设原码为1001010100，它的反码就是1110101011，再假设原码是0111001，它的反码就是0111001，是不是有点奇怪，哈，我前面说过了，当原码是正数的时候，原码==反码==补码

　　补码，在原码是正数的情况下是等于原码或者反码的，但是在负数情况下，他恰好是反码加1，比如原码是100000，反码就是111111，补码就是1000000

　　二，进入正题，位运算

　　在系统的讲位运算之前，先给大家一张图表，方便大家查询

　 

 　　注明：位运算符号在c++中用法同算数运算符

　　首先是&

　　其实位运算不复杂，理解了就好，比如说&，把他理解成1代表true，2代表false，1&&2，明显为false（2），2&&2明显也为false（2），只有1&&1的时候才为true（1）；

　　但是这是if语句里面的判断方法，而‘&’的运算方法是这样的，比如1010&0011，运算过程如下图

　　过程如右图

　　至于|的话。。。就是上下两个数只要有一个为1，结果就为1啦，如1100|0011=1111

　　‘~’！也比较好理解，做它的运算的时候，只需要传一个二进制数，针对每一位进行运算可以从在每一位上如~1001=0110；

　　^，亦或，算起来也比较简单，只要两位不相等，结果就为1，举例，1001^0101=1100

我觉得有图就不用我多讲了吧/狗头/滑稽

 　　最后一组"<<"和”>>"这个是左移和右移的操作

　　请看

　　int类型的二进制是32位的，而long long是64位，左移和右移

　　例如，给出一个标准的32的int类型00000000000000000000000000000001，当我们使用左移的时候，整体忘左移，并在后面补零

右移也相似，只不过是低位被挤掉了，高位补0

 

 

　　有一道题，可以通过位运算做的很简便，但如果你不会位运算的话。。。就另当别论了

　　如果你不用位运算，你要写很复杂的代码，但是用了，你就只要10行代码，如假包换（虽然我绝对不换）

　　题目链接→https://www.luogu.com.cn/problem/P1100

 　　看到题目，很清晰了，首先录入两个字符串，然后将它转成二进制，接着把前16位和后16位的数交换位置，最后结果转成十进制输出!好，完美。。。

　　停！

　今天利用我们学的位运算压根不用这么麻烦！

　　直接用上我们的左移"<<"和右移">>"啊！

　　只要左移后16位，右移前16位不就好了？

　　废话不多说，大家请看最短代码！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned int x;
int main(){
    cin>>x;//录入x
    cout<<((x<<16)|(x>>16));//将左移16位后的x和右移16位的x用或"|"将他们重新连起来
    return 0;//完美
}

　　完美撒花🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉

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