摘要：
Jenson不等式描述对于一个凸函数，期望值与函数作用后的期望值之间的关系。 对于积分为1的非负函数$p(x)$，即 $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}p(x) dx = 1$ 假设$f(x)$为下凸函数，$g(x)$为任意可测函数，Jenson不等式定义如下 阅读全文
摘要：
Deep Variational Information Bottleneck (VIB) 变分信息瓶颈 论文阅读笔记。本文利用变分推断将信息瓶颈框架适应到深度学习模型中，可视为一种正则化方法。 变分信息瓶颈 假设数据输入输出对为$(X,Y)$，假设判别模型$f_\theta(\cdot)$有关于$ 阅读全文
摘要：
本文主要记录研究中用到的与泛函和变分法相关的知识点，推导过程不会严谨考虑所有特殊情况，重在直觉理解。 泛函（Functional） 泛函数（Functional，简称泛函）$J$是以函数为自变量的函数，它将一个定义在某函数空间$Y$中的自变量函数映射到实数域$\mathcal{R}$或复数域$\ma 阅读全文
摘要：
使用 python matplotlib 将 LaTex 公式转为 svg，从而方便插入无法打出所需公式的ppt中。 import matplotlib.pyplot as plt def latex_formula2svg(text, font_size=12, save_fig = 'formu 阅读全文
摘要：
在python的多继承中，父类的初始化顺序遵循所谓方法解析顺序（Method Resolution Order，MRO）的机制。python使用C3线性化算法来确定多继承类的MRO： 1. 目标：创建一个一致的线性继承顺序，同时保持父类的相对顺序和子类优先原则。 2. 子类优先：子类总是在其父类之前 阅读全文
摘要：
以下 import filecmp, os def compare_folders(folder1, folder2): dcmp = filecmp.dircmp(folder1, folder2) for name in dcmp.left_only: print(f"{folder1}单独存在 阅读全文
摘要：
一种方法 https://unix.stackexchange.com/questions/116191/give-server-access-to-internet-via-client-connecting-by-ssh 以上方法在我这里不太行。尝试了另一种方式，连上了： 1、远端服务器需要能p 阅读全文
摘要：
python模块可以相对导入和绝对导入，但这两者是不能随意替换使用的。本文主要讨论工作目录下模块之间的导入规则。其中相对导入前面有一个'.'，表示从该脚本所在目录开始索引，而绝对导入前面没有'.'，表示从根目录开始索引。首先明确一点，python认为的根目录为当前运行的脚本所在的目录，而不是vsco 阅读全文
摘要：
训练神经网络模型有时需要观察模型内部模块的输入输出，或是期望在不修改原始模块结构的情况下调整中间模块的输出，pytorch可以用hook回调函数来实现这一功能。主要使用四个hook注册函数：register_forward_hook、register_forward_pre_hook、registe 阅读全文
摘要：
奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）可以被看做是方阵特征值分解的推广，适用于任意形状的矩阵。 对于矩阵$A\in \R^{m\times n}$，不失一般性，假设$m\geq n$，奇异值分解期望实现： $A=U\Sigma V^T$ 其中$U,V$分别为 阅读全文
摘要：
Transformers是著名的深度学习预训练模型集成库，包含NLP模型最多，CV等其他领域也有，支持预训练模型的快速使用和魔改，并且模型可以快速在不同的深度学习框架间（Pytorch/Tensorflow/Jax）无缝转移。以下记录基于HuggingFace官网教程：https://github. 阅读全文
摘要：
Docker方便一键构建项目所需的运行环境：首先构建镜像（Image）。然后镜像实例化成为容器（Container），构成项目的运行环境。最后Vscode连接容器，方便我们在本地进行开发。下面以一个简单的例子介绍在win10中实现：Docker安装、构建镜像、创建容器、Vscode连接使用。 Doc 阅读全文
摘要：
github上的项目总喜欢使用argparse + bash来运行，这对于快速运行一个项目来说可能有好处，但在debug的时候是很难受的。因为我们需要在.sh文件中修改传入参数，并且不能使用jupyter。 以下是把parser转换成显式class命名空间的一个代码示例： #%% import ar 阅读全文
摘要：
定义 子模 (Submodular)、超模 (Supermodular)和模(Modular)函数是组合优化中用到的集合函数概念。函数定义域为某个有限集$\Omega$的幂集$2^\Omega$，值域通常为$R$，即$f:2^\Omega\to R$。 子模函数：对于集合$A\subseteq B\ 阅读全文
摘要：
机器学习希望最小化模型的期望（泛化）误差$L$，即模型在整个数据分布上的平均误差。然而我们只能在训练集上最小化经验误差$\hat{L}$，我们期望通过最小化经验误差来最小化泛化误差。但是训练数据和数据真实分布之间是有差异的，又根据奥卡姆剃刀原理，在训练误差相同的情况下，模型复杂度越小，泛化性能越好， 阅读全文
摘要：
核技巧使用核函数直接计算两个向量映射到高维后的内积，从而避免了高维映射这一步。本文用矩阵的概念介绍核函数$K(x,y)$的充分必要条件：对称（半）正定。 对称正定看起来像是矩阵的条件。实际上，对于函数$K(x,y):\R^n\times \R^m\rightarrow \R$，将向量$x\in \R 阅读全文
摘要： 
参考自《数据挖掘概念与技术》。 对于有$m$个特征，$n$个样本的数据，平行坐标可视化图中，横轴均匀列出$m$个特征，每个特征生成一个纵轴，其中每个样本就表示为穿越这些纵轴的折线。实现代码如下： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt d 阅读全文
参考自《数据挖掘概念与技术》。 对于有$m$个特征，$n$个样本的数据，平行坐标可视化图中，横轴均匀列出$m$个特征，每个特征生成一个纵轴，其中每个样本就表示为穿越这些纵轴的折线。实现代码如下： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt d 阅读全文
摘要： 
$\Gamma$函数 $\Gamma$函数（Gamma函数）是阶乘函数在实数和复数域的扩展。对于正整数$n$，阶乘函数表示为$n! = 1 \times 2 \times ... \times n$。然而，这个定义仅适用于正整数。Gamma函数的目的是将阶乘扩展到实数和复数域，从而计算实数和复数的“ 阅读全文
$\Gamma$函数 $\Gamma$函数（Gamma函数）是阶乘函数在实数和复数域的扩展。对于正整数$n$，阶乘函数表示为$n! = 1 \times 2 \times ... \times n$。然而，这个定义仅适用于正整数。Gamma函数的目的是将阶乘扩展到实数和复数域，从而计算实数和复数的“ 阅读全文
摘要：
ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers，交替方向乘子法）是一种优化算法，主要用于解决分布式、大规模和非光滑的凸优化问题。ADMM通过将原始问题分解为多个易于处理的子问题来实现优化。它结合了两种经典优化方法：梯度下降法（gradient des 阅读全文
摘要： 
孤立森林（Isolation Forest）是经典的异常检测算法（论文网址）。本文用python对其进行实现，以及与常用的异常检测包PyOD进行效果对比。 简单来说，孤立森林（IForest）中包含若干孤立树（ITree），每颗树的创建是独立的，与其它树无关。假设数据集包含$n$个样本，每个样本都包 阅读全文
孤立森林（Isolation Forest）是经典的异常检测算法（论文网址）。本文用python对其进行实现，以及与常用的异常检测包PyOD进行效果对比。 简单来说，孤立森林（IForest）中包含若干孤立树（ITree），每颗树的创建是独立的，与其它树无关。假设数据集包含$n$个样本，每个样本都包 阅读全文
摘要：
找张量积概念的时候，被各种野路子博客引入的各种“积”搞混了，下面仅以Wikipedia为标准记录各种积的概念。 点积（Dot product） https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product 在数学中，点积（Dot product）或标量积（scalar prod 阅读全文
摘要： 
局部异常因子（Local Outlier Factor, LOF）通过计算样本点的局部相对密度来衡量这个样本点的异常情况，可以算是一类无监督学习算法。下面首先对算法的进行介绍，然后进行实验。 LOF算法 下面介绍LOF算法的每个概念，以样本点集合中的样本点$P$为例。下面的概念名称中都加了一个k-， 阅读全文
局部异常因子（Local Outlier Factor, LOF）通过计算样本点的局部相对密度来衡量这个样本点的异常情况，可以算是一类无监督学习算法。下面首先对算法的进行介绍，然后进行实验。 LOF算法 下面介绍LOF算法的每个概念，以样本点集合中的样本点$P$为例。下面的概念名称中都加了一个k-， 阅读全文
摘要：
图神经网络（GNN）目前的主流实现方式就是节点之间的信息汇聚，也就是类似于卷积网络的邻域加权和，比如图卷积网络（GCN）、图注意力网络（GAT）等。下面根据GCN的实现原理使用Pytorch张量，和调用torch_geometric包，分别对Cora数据集进行节点分类实验。 Cora是关于科学文献之 阅读全文
摘要：
论文网址：https://dl.acm.org/doi/10.1145/3404835.3462961 Arxiv：https://arxiv.org/abs/2104.08419 论文提出一种用增量学习思想做时序知识图谱补全（Temporal Knowledge Graph Completion, 阅读全文
摘要：
小样本知识图补全——关系学习。论文利用三元组的邻域信息，提升模型的关系表示学习，来实现小样本的链接预测。主要应用的思想和模型包括：GAT（图注意力神经网络）、TransH、SLTM、Model-Agnostic Meta-Learning (MAML)。 论文地址：https://arxiv.org 阅读全文
摘要：
模型不可知元学习（Model-Agnostic Meta-Learning, MAML）的目标是使模型每次的梯度更新更有效、提升模型的学习效率、泛化能力等，它可以被看做一种对模型进行预训练的方法，适用于小样本学习。 原文：http://proceedings.mlr.press/v70/finn17 阅读全文
摘要：
深度学习中，当一块GPU不够用时，我们就需要使用多卡进行并行训练。其中多卡并行可分为数据并行和模型并行。具体区别如下图所示： 由于模型并行比较少用，这里只对数据并行进行记录。对于pytorch，有两种方式可以进行数据并行：数据并行（DataParallel, DP）和分布式数据并行（Distribu 阅读全文
摘要：
NLTK和SpaCy是NLP的Python应用，提供了一些现成的处理工具和数据接口。下面介绍它们的一些常用功能和特性，便于对NLP研究的组成形式有一个基本的了解。 NLTK Natural Language Toolkit (NLTK) 由宾夕法尼亚大学开发，提供了超过50种语料库，以及一些常用的文 阅读全文
摘要：
STATA是一个数据统计软件，正如它的名字一样，STATA=statistic+data。STATA软件的功能和matlab类似，也可以用代码实现数据的统计与可视化。但几乎只能进行整行整列的数据处理，且每次只能加载处理一个数据矩阵，灵活性和全面性比不过matlab。那我为什么要用STATA呢？这是因 阅读全文
摘要：
不同的自然语言有不同的语法结构，因此需要对语言数据进行语法解析，才能让机器更准确地学到相应的模式。而语言不同于图像，数据标注工作需要有一定的语言学知识，因此数据的整理也相对更困难。下面以英语为例（别的咱也看不懂），对NLP研究中常见的基本语言学概念进行记录。 词性（Part Of Speech） 词 阅读全文
摘要：
两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor,GCD）在计算机中通常使用辗转相除法计算，最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）可以使用GCD来计算。下面首先介绍GCD和LCM。然后介绍辗转相除法的计算形式，并证明为什么可以得出GCD。 最大公约数 阅读全文
摘要：
遗传算法是一种通用的最优化方法，具体原理可以看：遗传算法详解与实验。下面记录在Matlab中如何使用遗传算法来做优化。 用法 调用方式如下： 1 x = ga(fun,nvars) 2 x = ga(fun,nvars,A,b) 3 x = ga(fun,nvars,A,b,Aeq,beq) 4 x 阅读全文
摘要：
要用TPU训练tensorflow模型，只能使用静态图。也就是要先通过keras的sequential或者函数式定义模型，而不能直接使用重写的Model类。例子如下，其中包含层的自定义，以及子像素卷积。需要注意的是，tensorflow的子pixel_shuffle通道顺序与pytorch不同，具体 阅读全文
摘要：
搞科研的小伙伴总是会被期刊严苛的引用文献格式搞的很头疼。虽然常用的文献软件可以一键导出BibTex，但由于很多论文在投稿之前都会先发上Arxiv占坑，软件就很可能会把文献引出为来自Arxiv。我用的是Zotero，就有这个毛病。 因此，如果是IEEE的期刊，最好是直接去IEEE官网搜索并导出引用，否 阅读全文
摘要：
Pyecharts是百度开源的移植到Python上的可视化工具，里面方法调用起来像是标记性语言，因此代码的可读性很强，一目了然。下面是一个绘制散点图的例子： #%% import pyecharts.options as opts from pyecharts.charts import Scatt 阅读全文
摘要：
PIL全称Python Image Library，是python官方的图像处理库，包含各种图像处理模块。Pillow是PIL的一个派生分支，包含与PIL相同的功能，并且更灵活。python3.0之后，PIL不再更新，pillow代替了它原有的地位。Pillow的官方文档： https://pill 阅读全文
摘要：
在炼丹时，数据的读取与预处理是关键一步。不同的模型所需要的数据以及预处理方式各不相同，如果每个轮子都我们自己写的话，是很浪费时间和精力的。Pytorch帮我们实现了方便的数据读取与预处理方法，下面记录两个DEMO，便于加快以后的代码效率。 根据数据是否一次性读取完，将DEMO分为： 1、串行式读取。 阅读全文
摘要：
由于论文中常见很多种颜色空间，各种颜色空间的通道都有特殊的用处，下面对常见的颜色通道进行总结。 RGB RGB（Red红 Green绿 Blue蓝）是最常用的颜色空间，模拟光的混合原理。三个通道的取值范围都为$[0,255]$，共有$256^3 = 16777216$种色彩表示。三个通道的叠加与红绿 阅读全文
摘要：
经典超分辨率重建论文，基于稀疏表示。下面首先介绍稀疏表示，然后介绍论文的基本思想和算法优化过程，最后使用python进行实验。 稀疏表示 稀疏表示是指，使用过完备字典中少量向量的线性组合来表示某个元素。过完备字典是一个列数大于行数的行满秩矩阵，也就是说，它的列向量有无数种线性组合来表达列向量空间中的 阅读全文