均匀分布映射到任意分布

　　当我们想对某些特定的分布进行抽样时，由于电脑算法只能产生服从于均匀分布的伪随机数，我们可以通过映射的方式来获取特定分布的抽样。于是引出下面的问题：

　　假设随机变量$X\sim U(0,1)$，对于已知映射$Y = g(X)$，我们知道如何计算$Y$的概率密度函数。但是，如果我们已知的是$Y$的概率密度函数$d(y)$，如何反向求出映射函数$g(X)$呢？

　　看完蒙特卡洛方法再回来填坑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

　　关于利用均匀分布随机变量产生任意分布变量的实现 - Rainlin - 博客园

　　虽然这个博客有一些借鉴意义，但是我觉得这个应该是错的。因为有些例子并不满足，但是我可以通过凑函数的方式来映射。下面这个概率密度的映射想了我好几个小时，最后原来是开方的时候没有考虑负的平方根。

　　比如我要将$X$映射到$\displaystyle p_Y(y) = -2y+2,y\in [0,1]$，可以凑出映射$Y = 1-\sqrt{1-X},X\in [0,1]$。

　　对于这种简单的分布，我是直接先映射为一个大概的最高次（这里是$X^{0.5}$），然后通过计算分布函数再求概率密度来查看还差多少，再通过函数的平移、对称等变换来“凑”。