Jenson不等式描述对于一个凸函数，期望值与函数作用后的期望值之间的关系。 对于积分为1的非负函数$p(x)$，即 $\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}p(x) dx = 1$ 假设$f(x)$为下凸函数，$g(x)$为任意可测函数，Jenson不等式定义如下 阅读全文
参考自《数据挖掘概念与技术》。 对于有$m$个特征，$n$个样本的数据，平行坐标可视化图中，横轴均匀列出$m$个特征，每个特征生成一个纵轴，其中每个样本就表示为穿越这些纵轴的折线。实现代码如下： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt d 阅读全文
$\Gamma$函数 $\Gamma$函数（Gamma函数）是阶乘函数在实数和复数域的扩展。对于正整数$n$，阶乘函数表示为$n! = 1 \times 2 \times ... \times n$。然而，这个定义仅适用于正整数。Gamma函数的目的是将阶乘扩展到实数和复数域，从而计算实数和复数的“ 阅读全文
孤立森林（Isolation Forest）是经典的异常检测算法（论文网址）。本文用python对其进行实现，以及与常用的异常检测包PyOD进行效果对比。 简单来说，孤立森林（IForest）中包含若干孤立树（ITree），每颗树的创建是独立的，与其它树无关。假设数据集包含$n$个样本，每个样本都包 阅读全文
局部异常因子（Local Outlier Factor, LOF）通过计算样本点的局部相对密度来衡量这个样本点的异常情况，可以算是一类无监督学习算法。下面首先对算法的进行介绍，然后进行实验。 LOF算法 下面介绍LOF算法的每个概念，以样本点集合中的样本点$P$为例。下面的概念名称中都加了一个k-， 阅读全文
