2017.9.10所谓“切题如切菜杯”水题模拟赛(；´д｀)ゞ
T1：MHM
LGL今天一共要上n节课，这n节课由0标号至n。由于过度劳累，除了第0节课和第n节课，LGL还打算睡上m节课，所以他做了一个睡觉计划表。通过小道消息，LGL得知WQ今天会在学校中检查，所以他想少睡k节课。但是由于某些原因，他又想使相邻的两节睡觉的课之间上的课数量的最小值最大。由于他很困，所以他请你来帮他计算这个值。
输入格式：
第一行为三个整数 n、m、k，接下来的m行为m个整数ai，表示睡觉计划表中LGL想要睡觉的课。
输出格式：
一个整数，表示题目所求的值。
|
样例输入 |
样例输出 |
|
25 5 2 14 11 17 2 21 |
3 |
样例解释：
选择第2节和第14节不睡觉，这样子相邻的两节睡觉的课之间上的课数量的最小值为3，即第17节和第21节之间和第21节到第25节之间。没有答案更大的删除方案。
数据范围：
对于100%的数据：1<=n<=109，1<=k<=m<=50000，0<ai<n。
solution：
看题目了半天，这难道不是noip2015的跳石头的几乎是原题的变形吗。二分答案判定，废话不多说，直接上代码:
1 #include<cstdio> 2 int l,n,m,a[50005],L; 3 int check(int x) { 4 int last=0,ans=0; 5 for(int i=1;i<=n;i++){ 6 if(a[i]-last<x) ans++; 7 else last = a[i]; 8 } 9 if(ans>m)return 0; 10 return 1; 11 } 12 int main(){ 13 scanf("%d%d%d",&L,&n,&m); 14 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 15 a[n+1]=L; n++; 16 int l=0,r=L; 17 while(l<=r) { 18 int mid=(l+r)/2; 19 if(check(mid)) l=mid+1; 20 else r=mid-1; 21 } 22 printf("%d\n",l); 23 }
T2:AAFA
YYH有n道题要做。每一道题都有一个截止日期t，只要在该日期之前做完，他的父亲LRB就会奖励他w元钱。令人惊讶的是，每一道题他都只需要1秒来做。请问他最多能从父亲那里拿到多少钱？
输入格式：
第一行为一个整数 n，接下来的n行每一行都有两个数ti和wi，分别表示第i题的截止日期和奖励。
输出格式：
一个整数，表示YYH的最大获利。
|
样例输入 |
样例输出 |
|
3 2 10 1 5 1 7 |
17 |
样例解释：
第1秒做第3道题，第2秒做第1道题。
数据范围：
对于 100%的数据：1<=n、ti 、wi <=100000。
solution:
按截止时间排序从头往后选。选到第i个时，若已选择的题目数量小于ti，则该时间选择它一定更优；若已选择的数量等于ti，则比较第i题的收益和已选择的题目中的最小收益，在酌情选择。我没用队列维护这题10分。。。
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> typedef long long ll; struct work { ll d,p; }w[100001]; std::priority_queue<int,std::vector<int>,std::greater<int> > q; int n; ll sz,ans; bool comp(work a,work b) { return a.d<b.d; } int main() { freopen("aafa.in","r",stdin); freopen("aafa.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d%I64d",&w[i].d,&w[i].p); std::sort(w+1,w+1+n,comp); ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { sz=q.size(); if(sz<w[i].d) q.push(w[i].p); else if(sz==w[i].d) { if(q.top()<w[i].p) { q.pop(); q.push(w[i].p); } } } ans=0; while(!q.empty()) { ans+=q.top(); q.pop(); } printf("%I64d",ans); return 0; }
T3：ZZI
YYH拿到了父亲给的钱欣喜若狂，把这些钱拿来造了n栋房子。现在他要给这些房子通电。他有两种方法：第一种是在房间里搭核电发电机发电，对于不同的房子，他需要花不同的代价Vi；，第二种是将有电的房子i的电通过电线通到没电的房子j中，这样子他需要花的代价为aij。他现在请你帮他算出他最少要花多少钱才能让所有的房子通上电。
输入格式：
第一行为一个整数 n。接下来的n行为 n 个整数vi，再接下来的n行每行n个数，第i行第j列的数表示aij。
输出格式：
一个整数，表示最小代价。
|
样例输入 |
样例输出 |
|
4 4 4 3 |
9 |
样例解释：
在第4栋房子造核电发电机，再将其他三栋房子通过电线连向它。
数据范围：
对于 100%的数据：1<=n<=300，1<=vi，aij<=100000，保证aii=0，aij=aji。
solution:
几乎裸最小生成树，prim算法，具体参考[USACO Oct08] 挖水井 。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,dis[305],e[305][305],t,w,ans; bool flag; int main(){ freopen("zzi.in","r",stdin); freopen("zzi.out","w",stdout); scanf("%d",&n); dis[0]=(1<<30); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&dis[i]); if(dis[i]<dis[0]){ dis[0]=dis[i]; t=i; } } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%d",&e[i][j]); } } ans+=dis[0]; dis[t]=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if(dis[j]>e[t][j]){ dis[j]=e[t][j]; } } for(int i=1;i<=n-1;i++){ w=(1<<30); for(int j=1;j<=n;j++){ if(dis[j]<w&&dis[j]!=0){ w=dis[j]; t=j; } } ans+=w; dis[t]=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if(dis[j]>e[t][j]){ dis[j]=e[t][j]; } } } printf("%d\n",ans); return 0; }
T4：CCT
最近学校又发了n本五三题霸，BBS看到后十分高兴。但是，当他把五三拿到手后才发现，他已经刷过这些书了！他又认真地看了一会儿，发现新发的这些五三是2017版的，而他刷的是2016版的。现在他想找出所有他没有刷过的题来刷。每本五三都有m道题，并且它的特征（即它和去年版本的五三的差距）可以用一个m位二进制数来代表，二进制位上的1代表该题不同，0代表该题相同。比如4（100）就代表题目3和去年的有不同、5（101）就代表题目1和题目3和去年的有不同。而BBS热衷于给自己找麻烦，他要选择连续一段的几本五三一起刷，并且要求，所有选择的五三的特征中的所有k位中每一位出现1的次数都相同。他又想去刷最多的书，请你告诉他，他最多能刷多少本书？
输入格式：
第一行为两个整数 n、m，接下来的n行为 n 个整数，表示每本五三的特征。
输出格式：
一个整数，表示BBS最多能刷几本书。
|
样例输入 |
样例输出 |
|
7 3 7 6 7 2 1 4 2 |
4 |
样例解释：
这7本五三的特征分别为111,110,111,010,001,100,010。选择第3本至第6本五三，这些五三的特征中每一位都出现了2次1。当然，选择第4本到第6本也是可以的，这些五三的特征中每一位都出现了1次1。只是这样子BBS刷的书的数量就少了，他就会不高兴。
数据范围：
对于 100%的数据：1<=n<=100000，1<=k<=30。
solution:
对于一个特征a1a2a3...am，我们用(a1-a1)(a2-a1)(a3-a1)...(am-a1)来表示它，然后再做对每一位前缀和(s1-s1)(s2-s1)(s3-s1)...(sm-s1)。易发现，当两个位置i、j前缀和相同时，i+1到j或i到j-1即是一种可行的选法。用个set记住每个前缀和最早出现的位置，对每个位置在set中查询并更新答案即可。（好吧，这是题解，其实我不会用set( ･´ω`･ )）
#include <cstdio> #include <set> int k; struct sth { int num; int dif[30]; bool operator <(const sth &b)const { int i; for(i=1;i<k;i++) { if(dif[i]!=b.dif[i]) return dif[i]<b.dif[i]; } return false; } }t; std::set<sth> s; std::set<sth>::iterator it; int n,x,ans; int sum[100001][31]; int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int main() { freopen("cct.in","r",stdin); freopen("cct.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); for(int j=1;j<=k;j++) { sum[i][j]=sum[i-1][j]; if(x&(1<<(j-1))) sum[i][j]++; } } ans=0; t.num=0; for(int i=1;i<k;i++) t.dif[i]=0; s.insert(t); for(int i=1;i<=n;i++) { t.num=i; for(int j=1;j<k;j++) t.dif[j]=sum[i][j]-sum[i][j+1]; it=s.find(t); if(it==s.end()) s.insert(t); else ans=max(ans,i-(*it).num); } printf("%d",ans); return 0; }
