摘要：
二分图是一类比较特殊的图，图内所有的环上节点的个数是偶数（二分图中只有偶环），属于图的一种定义，除以之外还有二分图匹配，最大匹配，最大权匹配等算法。 二分图的定义 二分图内的所有环都为偶环，即在一个有向图 G=(V, E) 中，所有的顶点可以分成两个集合，使得所有的边全部都满足两边的顶点分别位于不同 阅读全文
摘要：
AC自动机是比较常用的一种多模式串匹配的算法，算法以Trie树为基础，以失配指针为重点。本篇基于KMP来讲解 暴力多模式串匹配 暴力多模式串匹配有好多方法，最基本的就是每个模式串都进行一次文本串匹配，复杂度为 $O(tnm)$，其中 $t$ 为模式串数量，$n, m$ 分别为每个模式串。其次就是每个 阅读全文
摘要：
Trie树，也叫字典树或者前缀树，是一类用空间换时间的数据结构，字典树同时也是AC自动机的重要前置算法，本身就可以降低字符串排序的复杂度。一般来说Trie树的题目，字符串的数量很多，但是每一条字符串很短，且字符串包含的字符属于给定的一个范围类（比如全为小写字母） Trie树的建立 先来看看一条字符串 阅读全文
摘要：
KMP算法是判断一个字符串（模式串）是不是另一个字符串（文本串）的子串的常用算法，其中KMP算法的失配指针的概念（在本算法也叫next数组）在AC自动机中也有突出使用。 朴素的字符串匹配算法 朴素的字符串匹配算法，即判断文本串的以每一个字符为开头，与模式串等长的子字符串是否与模式串本身相等。很明显复 阅读全文
摘要：
容斥原理是概率统计中的一条定理，它主要用来求一些集合的并集，由于这些集合可能有交集，所以它们的并集可能不是简单的相加减，而容斥原理，就可以很好地用数学公式的形式来求得集合的并集 容斥原理 原理： 先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使 阅读全文
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gcd及扩展gcd可以用来求两个数的最大公因数，扩展gcd甚至可以用来求一次不定方程ax+by=c的解 辗转相除法与gcd 假设有两个数a与b，现在要求a与b的最大公因数，我们可以设 a=b*q+p 如果a是与b的最大公约数是gcd(a,b)，那么b与p的最大公约数也是gcd(a,b) 即 gcd( 阅读全文
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线性基主要解决关于一些数的异或等问题，其中包括解决一堆数中任意几个数异或的最大值，最小值，第k大值等等。 线性基介绍及特点 前言 线性基对于萌新来说刚开始学肯定有点难度的，网上很多博客都把线性基讲复杂了（一开始就讲什么线性无关，什么张成），虽然学过线性代数再来理解线性基的确很容易，但是没学过线性代数 阅读全文
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FWT也称快速沃尔什变换，是用来求多项式之间位运算的系数的。FWT的思想与FFT有异曲同工之妙，但较FFT来说，FWT比较简单。 前言 之前学习FFT（快速傅里叶变换）的时候，我们知道FFT是用来快速求两个多项式乘积的，即求序列C： $$C_k=\sum_{i+j=k}A_iB_j$$ 而FWT解决 阅读全文
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FFT，即快速傅里叶变换，是离散傅里叶变换的快速方法，可以在很低复杂度内解决多项式乘积的问题（两个序列的卷积） 卷积 卷积通俗来说就一个公式（本人觉得卷积不重要） $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么这个表达式是啥意思了： 有两个序列A和B，其中$A=\left\{A_1,A 阅读全文
摘要：
优先队列是队列的高级版，最大的特点是可以内部实现排序 优先队列的定义 优先队列内部使用堆排序，从而实现队列内一直保持着某种顺序规律（比如递增，递减等） 在使用优先队列时，首先要引入头文件：#include <queue> 定义一个新类型的优先队列，通常使用： priority_queue<[type 阅读全文