摘要： 流形可以理解为：高维空间上的数据，每个局部空间上的数据都是低维的。对于每个点，只是在极少数维上值不为0. 举个简单的例子，飞扬的彩带，彩带只有面积没有体积，虽然是三维的，但是可以敞开成二维的。对于每个小局部，都可以用二维的坐标来表示。点到点之间的直线距离或许很短，但是两点间沿着彩带的连线的距离可能就 阅读全文