信号完整性之转折频率与带宽的分析

信号完整性是指信号能够在传输过程中保持其原有特征和形状的能力。
在数字信号中，信号完整性问题主要造成时序、噪声和电磁干扰等三种影响和后果。
其中，转折频率和带宽是影响信号完整性的两个重要因素。
先说转折频率和带宽这两个概念的定义：
转折频率是指一个系统频率响应从最大值下降到最小值时所对应的频率。在高速电路设计中，转折频率是一个重要的指标，它反映了系统的频率响应能力。高频率的信号通过这个系统时，频率响应会下降，而当信号的频率达到转折频率时，系统的频率响应将下降到最低点。因此，转折频率的值取决于系统的具体设计，需要根据实际应用需求来确定。

带宽则是指一个系统可以处理的信号频率范围。在信号完整性中，系统的带宽通常是指系统能够处理的最高频率和最低频率之差。带宽反映了系统对信号的频率成分的敏感程度，即系统能够识别和处理哪些频率成分的信号。一般来说，系统的带宽越宽，能够处理的信号频率成分就越多，信号的信息量也就越大。因此，在高速电路设计中，需要根据实际应用需求来确定系统的带宽。

之前一篇文章提到过影响信号完整性的是dV/dt，不是频率，dV/dt是一种时域的描述，时域与频域是可以通过傅里叶变换进行相互转换的。

1. 转折频率Fknee

所以，在这里要引入一个将上升时间与频率联系在一起的重要概念：转折频率，转折频率的计算表达式为：

其中，Fknee表示转折频率，Tr表示上升时间。这个值表示包含了信号能量95%的频谱的截至点。
根据傅里叶变换，方波可以分解为无穷次正弦波的谐波叠加形式，方波的边沿即上升沿或下降沿越陡峭，其包含的谐波次数就越多，转折频率表示谐波能量累加占总能量95%的谐波次数值。由此可知，Fknee越高，就表示速度越高，速度越高转折频率就越高，从而将速度与频率联系到一起。
通过这些理论学习，让我们能更加充分的理解，为什么CLK信号上升时间越短，高次谐波分量越大，对EMC的影响越大，因此我们在电路设计过程中在满足系统时序的前提下，应该尽量降低这些高频信号的上升时间。

2. 另一个重要参数—带宽

经常还会接触到另一个参数，是带宽。这个概念主要是因为从模拟领域转换到数字领域后，需要将频率响应转换成上升时间。
具体来说，信号通过传输线时，可以看成是信号各频谱分量同时在传输线中传播，有些频谱分量会因为损耗而衰减掉，有些则会失真加强。到了接收端后，需要通过频谱分量响应重新生成信号，将频率响应转换为上升时间，这个时候就涉及到这个参数。所以，设备制造商通常会给出这个值告诉使用者设备的精度。
例如，示波器制造商通常会给出每个垂直放大器标出最大工作带宽，以及探头标出相应的最大带宽，超过这个带宽的频谱分量会被舍弃掉。凭借经验，从时域图中测量10%到90%的上升时间可以得到与带宽近似关系表达式：BW=0.35/Tr。可以看出，BW与FKnee挺像的。

总结：

转折频率（Transition Frequency）：
转折频率是指信号从低电平变为高电平或从高电平变为低电平的过渡的频率。
它通常用来描述数字信号的速度，即信号从0到1或从1到0的切换速度。
高转折频率意味着信号切换得更快，信号的上升时间和下降时间较短。
带宽（Bandwidth）：
带宽是指信号在频率域上的频率范围，它表示信号所包含的频率分量的宽度。
带宽通常以赫兹（Hz）为单位表示，表示信号能够传输的频率范围。
带宽与信号的频率分量有关，通常通过傅里叶变换来分析信号的频谱。
信号的转折频率与带宽之间存在密切关系，特别是在数字通信系统中：
转折频率高的信号通常需要更宽的带宽来传输，因为高速切换的信号包含更多的高频分量。
带宽限制了信号传输的频率范围，如果带宽不足，信号的高频分量将被截断，从而影响信号的完整性和准确性。
在设计高速数字系统时，需要考虑信号的转折频率，以确保传输线路、电缆、PCB布局等组件都具备足够的带宽来支持这些信号。