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2018年8月16日
[NOIp2015] 运输计划
摘要： 类型：LCA+树上差分+卡常 传送门：>Here< 题意：给出一棵树（带权），以及$M$条路径。现在可以把其中一条边权变为0，问最长的路径最短是多少？ 解题思路 史无前例的卡常题（爆了22发OJ），持续95分超过2小时…… 考虑暴力的做法，枚举每条边变不变并打擂，复杂度$O(nm \ log \ n 阅读全文
posted @ 2018-08-16 13:27 DennyQi 阅读(674) 评论(0) 推荐(2) 编辑
[NOIp2012] 借教室
摘要： 类型：二分答案+差分 传送门：>Here< 题意：学校规定第$i$天只能借$r[i]$间教室。现给出$M$个订单，每个订单描述要在$s[i]$到$t[i]$期间每天借$d[i]$间教室。原则是先到先得，问第一个无法满足的订单是第几个？ 解题思路 这题暴力分很好拿呀……打了10分钟拿到30分。后来发现 阅读全文
posted @ 2018-08-16 08:43 DennyQi 阅读(284) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2018年8月15日
[NOIp2012] 国王游戏
摘要： 传送门：>Here< 题意：有$N$个大臣，第$i$个大臣的左手写着$a_i$，右手写着$b_i$。一个大臣得到的金币为$$所有排在他前面的大臣左手写的数字的乘积除以他自己右手的数字。问如何排列大臣们的顺序，使得到金币最多那个大臣得到的最少。$(n \leq 10^3)$ 解题思路 这是一个跟顺序有 阅读全文
posted @ 2018-08-15 20:25 DennyQi 阅读(479) 评论(2) 推荐(0) 编辑
[NOIp2016] 蚯蚓
摘要： 类型：单调队列 传送门：>Here< 题意：有$N$只蚯蚓，每秒都会伸长$q$。每一次都会有人选出最长的一条切成两半，长度分别是$\left \lfloor px \right \rfloor$和$x - \left \lfloor px \right \rfloor$ 询问每一秒最长的蚯蚓被切前的 阅读全文
posted @ 2018-08-15 15:45 DennyQi 阅读(185) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年8月14日
[洛谷P1272] 重建道路
摘要： 类型：树形背包 传送门：>Here< 题意：给出一棵树，要求断开$k$条边来分离出一棵有$P$个节点的子树。求最小的$k$ 解题思路 和上一题类型相同，但不那么好做了——分离出的一棵子树肯定是在一起的，不能是散的，因此这给dp带来了难度 $dp[u][i][j]$表示节点$u$的子树内，在前$i$棵 阅读全文
posted @ 2018-08-14 16:45 DennyQi 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[洛谷P1273] 有线电视网
摘要： 类型：树形背包 传送门：>Here< 题意：给出一棵树，根节点在转播足球赛，每个叶子节点是一个观众在收看。每个叶子结点到根节点的路径权值之和是该点转播的费用，每个叶子节点的观众都会付val[i]的钱。先问在不亏本的前提下，最多转播多少观众 解题思路 $dp[u][i][j]$表示在以$u$为根节点的 阅读全文
posted @ 2018-08-14 12:01 DennyQi 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年8月13日
[ZJOI2010] 数字计数
摘要： 类型：数位DP 传送门：>Here< 题意：给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次 解题思路 本题基本思路和上题很相似，只是前导零的问题比较麻烦啊…… 定义状态：$dp[i][j][k]$表示$i$位数，开头为$j$，数码$k$的出现次数。很容易想到 阅读全文
posted @ 2018-08-13 15:01 DennyQi 阅读(671) 评论(0) 推荐(1) 编辑
☆ [HDU2089] 不要62「数位DP」
摘要： 类型：数位DP 传送门：>Here< 题意：问区间$[n,m]$的数字中，不含4以及62的数字总数 解题思路 数位DP入门题 先考虑一般的暴力做法，整个区间扫一遍，判断每个数是否合法并累计答案。而数位DP则认为可以换一种方法来枚举，找到对于一个数的上限，然后在这个限度内枚举每一个数位来统计答案 为了 阅读全文
posted @ 2018-08-13 09:48 DennyQi 阅读(1101) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2018年8月12日
[POJ2976] Dropping tests
摘要： 传送门：>Here< 题意：给出长度相等的数组a和b，定义他们的和为$\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{b_1+b_2+...+b_n}$。现在可以舍弃k对元素（一对即$a[i]和b[i]$），问最大的和是多少？ 解题思路 01分数规划入门题（并没有学过，看到hy大佬在刷因此也去学了下 阅读全文
posted @ 2018-08-12 13:38 DennyQi 阅读(124) 评论(0) 推荐(1) 编辑
[SDOI2015] 寻宝游戏
摘要： 传送门：>Here< 题意：给出一棵树（有边权），刚开始键值全部为0。每次对其中一个键值进行异或，问每一次修改之后：选择任意一个点出发走到所有为1的点再走回来的最短路 解题思路 由于N,M都是十万级别的，所以必须在线处理。很容易想到每次只需要对答案做出一点修改即可 考虑现在有$k$的节点有宝藏，那么 阅读全文
posted @ 2018-08-12 08:35 DennyQi 阅读(447) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年8月11日
三角函数常用公式总结
摘要： 万能公式 $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ 勾股定理 和角公式 $\sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta$ $\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos 阅读全文
posted @ 2018-08-11 10:29 DennyQi 阅读(15067) 评论(0) 推荐(1) 编辑
2018年8月9日
[TJOI2009] 猜数字
摘要： 传送门：>Here< 题意：中国剩余定理 解题思路 本来想练CRT模板的，就不多说了。结果莫名被最后一个点卡成负数。我开long long了？ 原来是要快速乘。蒟蒻从没用过快速乘，因此学习了一下…… 快速乘的意义在于，两个$10^{18}$级别的数相乘并对$P$取模，直接乘就爆了。利用快速乘可以解决 阅读全文
posted @ 2018-08-09 14:39 DennyQi 阅读(277) 评论(0) 推荐(0) 编辑
「中国剩余定理CRT」学习笔记
摘要： 设正整数$m_1, m_2, ... , m_r$两两互素，对于同余方程组 $x ≡ a_1 \ (mod \ m_1)$ $x ≡ a_2 \ (mod \ m_2)$ $...$ $x ≡ a_r \ (mod \ m_r)$ 有整数解。设$P = \prod\limits_{k = 1}^{r 阅读全文
posted @ 2018-08-09 10:03 DennyQi 阅读(272) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[HNOI2010] 弹飞绵羊
摘要： 传送门：>Here< 题意：有N个弹力装置，第i个弹力装置能够把绵羊从i弹到i+k[i]，如果i+k[i]仍然在N之内则接着弹，如果超出N则绵羊被弹飞。现有两种询问：1. 输出从i位置弹几次被弹飞 2.把弹力装置i的k[i]修改为y 解题思路 考虑用LCT来维护弹力装置之间的关系。如果第$i$个弹力 阅读全文
posted @ 2018-08-09 06:51 DennyQi 阅读(485) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年8月8日
「Link-Cut Tree」学习笔记
摘要： Link-Cut Tree，用来解决动态树问题。 宏观上，LCT维护的是森林而非树。因此存在多颗LCT。有点像动态的树剖（链的确定通过$Access$操作），每条链用一颗$splay$维护。$splay$维护链的关键字是深度，因此一条链的顶端就是$splay$中键值最小的点 由于LCT的资料有很多， 阅读全文
posted @ 2018-08-08 15:16 DennyQi 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年8月7日
[USACO07NOV] Cow Relays
摘要： 传送门：>Here< 题意：求在无向图中，S到E恰好经过T条边的最短路（边可重复走） （$T \leq 100$） 解题思路 依然是好题。使用矩阵乘法——渐渐发现，矩阵乘法做图论题和Floyd有着很大的联系。从方程就能看出来相似：$f[i][k]+f[k][j]$和$f[i][k]*f[k][j]$ 阅读全文
posted @ 2018-08-07 21:01 DennyQi 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑
☆ [HDU2157] How many ways?? 「矩阵乘法求路径方案数」
摘要： 传送门：>Here< 题意：给出一张有向图，问从点A到点B恰好经过k个点（包括终点）的路径方案数 解题思路 一道矩阵乘法的好题！妙哉~ 话说把矩阵乘法放在图上好神奇，那么跟矩阵唯一有关的就是邻接矩阵…… 考虑邻接矩阵在这道题里的含义也就是从A到B经过1个点的方案数——能到达或不能到达。而当邻接矩阵自 阅读全文
posted @ 2018-08-07 16:49 DennyQi 阅读(472) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[HDU2065] "红色病毒"问题
摘要： 传送门：>Here< 题意：现在有一长度为N的字符串,满足一下条件: (1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成; (2) A出现偶数次(也可以不出现); (3) C出现偶数次(也可以不出现); 计算满足条件的字符串个数. 解题思路 先解普通递推，然后矩阵乘法优化即可。一维好像没有什么好的解法…… 阅读全文
posted @ 2018-08-07 15:29 DennyQi 阅读(854) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[SP1043] GSS1 - Can you answer these queries I
摘要： 传送门：>Here< 题意：求区间最大子段和 $N \leq 50000$ 包括多组询问（不需要支持修改） 解题思路 线段树的一道好题 我们可以考虑，如果一组数据全部都是正数，那么问题等同于是查询区间和。然而如果有负数的存在，问题就不一样了 考虑对于每一个节点，维护四个信息：ls（代表当前区间一定顶 阅读全文
posted @ 2018-08-07 10:28 DennyQi 阅读(322) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[POJ3233] Matrix Power Series
摘要： 传送门：>Here< 题意：给出一个$N*N$的矩阵$A$，求$A + A^2 + A^3 + ... A^k$ $（N \leq 30, k \leq 10^9）$ 解题思路 如果仅仅只需要求$A^k$，那么直接一个矩阵快速幂即可，复杂度$O(n^3\ log \ k)$。然而现在要求一个类似前缀 阅读全文
posted @ 2018-08-07 07:31 DennyQi 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年8月6日
「网络流24题」圆桌问题
摘要： 传送门：>Here< 题意：M个单位每个单位有a[i]个人。现在他们要一起聚餐。共有N张餐桌，每张餐桌容量为c[i]，要求每个单位内部的人不能做同一张餐桌。输出一种分配方案（不行则输出0） 思路分析 一眼题解都没瞟就A了 说明最大流还是没有白学 233 一看这题容量就不能全是1了，肯定跟餐桌容量与单 阅读全文
posted @ 2018-08-06 11:04 DennyQi 阅读(281) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2018年8月5日
[BZOJ4260] Codechef REBXOR
摘要： 传送门：>Here< 题意：给出一个长度为N的序列，求$Max\{\ (a[l_1]⊕...⊕a[r_1])\ +\ (a[l_2]⊕...⊕a[r_2]) \}$ ($1 \leq l_1 \leq r_1 < l_2 \leq r_2 \leq N$) （$N \leq 4*10^5$） 解题思 阅读全文
posted @ 2018-08-05 16:06 DennyQi 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[HDU5536] Chip Factory
摘要： 传送门：>Here< 题意：给出一个长度为N的序列，求$Max\{ (a_i + a_j) ⊕ a_k \}$ (i,j,k均不相同) （$N \leq 1000$） 解题思路 既然$O(n^3)$不行，就考虑$O(n^2 \ log \ n)$的做法。 网上说得很对，凡是和xor有关的80%都是T 阅读全文
posted @ 2018-08-05 14:34 DennyQi 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑
☆ [HDU4825] Xor Sum「最大异或和(Trie树)」
摘要： 传送门：>Here< 题意：给出一个集合，包含N个数，每次询问给出一个数x，问x与集合中的一个数y异或得到最大值时，y是多少？ 解题思路 由于N，M非常大，暴力显然不行。抓住重点是异或，所以可以把数字转换为二进制。这又让我们想到了字典树…… 根据二进制中数的定理：任何一个位置靠前的数比后面所有的数加 阅读全文
posted @ 2018-08-05 11:56 DennyQi 阅读(970) 评论(1) 推荐(0) 编辑
「网络流24题」最长不下降子序列问题
摘要： 传送门：>Here< 题意： 给定正整数序列$x_1,...,x_n$ （1）计算其最长不下降子序列的长度s。 （2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的不下降子序列。 （3）如果允许在取出的序列中多次使用$x_1$和$x_n$，则从给定序列中最多可取出多少个长度为$s$的不下降子序列。 思 阅读全文
posted @ 2018-08-05 09:42 DennyQi 阅读(732) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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