哈希表的构造方法、冲突处理方法及哈希拉链法的简单代码实现

　　由于哈希表的查找高效性，在平时的算法中用的也是比较多。例如：字符串、单词个数的统计，只出现一次字符或者数字的统计，两个集合相同元素的查找等等，还有插入删除的高效（链地址法）都可以用哈希表来解决。所以这里对其做一个小小的总结。缺点可能是需要占用额外的内存空间。

一、哈希函数的构造方法
下面介绍五种常用的哈希构造方法：
构造哈希函数的原则是：
（1）函数本身便于计算；
（2）计算出来的地址分布均匀，即对任一关键字k，f(k) 对应不同地址的概率相等，目的是尽可能减少冲突。
1、除留余数法；
 取关键字被某个不大于哈希表长m的数p除后所得的余数为哈希地址。即：
          H(key)=key MODE p,p<=m.(p的取值最好为素数)。
 若冲突较多，可取较大的m和p值。
2、随机法；
采用一个伪随机函数做哈希函数，即：
         H(key)=random(key)。其中random为随机函数。
通常，当关键字长度不等时采用此法构造哈希函数较为恰当。
3、平方取中法；
当无法确定关键字中哪几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。
这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。
例如对于关键key：123。1234^2=1522756，H(k)关键字的哈希地址为：227.
4、折叠法；
      这种方法是按哈希表地址位数将关键字分成位数相等的几部分（最后一部分可以较短），然后将这几部分相加，舍弃最高进位后的结果就是该关键字的哈希地址。具体方法有折叠法与移位法。移位法是将分割后的每部分低位对齐相加，折叠法是从一端向另一端沿分割界来回折叠（奇数段为正序，偶数段为倒序），然后将各段相加。
例如：key=12360324711202065,哈希表长度为1000，则应把关键字分成3位一段，在此舍去最低的两位65，分别进行移位叠加和折叠叠加，求得哈希地址为105和907。

5、直接定址法；
取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址。即：
        H(key)=key  或 H(key)=a*key+b
其中a、b为常数（这种hash函数叫做自身函数）。
6、数字分析法；
  如果事先知道关键字集合，并且每个关键字的位数比哈希表的地址码位数多时，可以从关键字中选出分布较均匀的若干位，构成哈希地址。
例如，有1000个记录，关键字为10位十进制整数d1d2d3…d7d8d9d10，如哈希表长取1200，则哈希表的地址空间为：000~1199。假设经过分析，各关键字中 d3、d5和d7的取值分布较均匀，则哈希函数为：h(key)=h(d1d2d3…d7d8d9d10)=d3d5d7。
例如，h(3748597089)=457，h(9846372561)=432。就是找数字中分布均匀的数字。
二、处理冲突的方法：
1、开放定址法，又称下标加1法
这种方法也称再散列法，其基本思想是：当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产生另一个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产生另一个哈希地址p2，…，直到找出一个不冲突的哈希地址pi ，将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式：
    Hi=（H（key）+di）% m   i=1，2，…，n
    其中H（key）为哈希函数，m 为表长，di称为增量序列。增量序列的取值方式不同，相应的再散列方式也不同。主要有以下三种：
  （1）线性探测再散列
  （2）二次探测再散列
  （3）伪随机探测再散列
    缺点是：线性探测再散列容易产生“二次聚集”。当删除某个数据的时候，需要设置标记或者移动数据，否则会导致查找的中断。
2、再哈希法：
这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：
    Hi=RH1（key）  i=1，2，…，k
当哈希地址Hi=RH1（key）发生冲突时，再计算Hi=RH2（key）……，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。
3、链地址法；需要额外的空间；
   这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。
4、公共溢出区；
这种方法的基本思想是：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表
三、哈希表拉链法的具体实现
 链地址法(拉链法)
当存储结构是链表时，多采用拉链法，用拉链法处理冲突的办法是：把具有相同散列地址的关键字(同义词)值放在同一个单链表中，称为同义词链表。有m个散列地址就有m个链表，同时用指针数组T[0..m-1]存放各个链表的头指针，凡是散列地址为i的记录都以结点方式插入到以T[i]为指针的单链表中。T中各分量的初值应为空指针。
哈希表拉链法查找的具体实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#define  MODLE 13
struct Haxi_Table
{
    int data;//记录一共有多少数据
    char a;
    Haxi_Table *next;
};

Haxi_Table *haxi_table[MODLE];//哈希表数组；
void Create_Haxi(int arry[],int num)
{
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        int index=arry[i]%MODLE;
        Haxi_Table *temp=new Haxi_Table;
        temp->a=i+97;
        temp->data=num;
        temp->next=NULL; 
        if(!haxi_table[index])
        {
            haxi_table[index]=temp;
        }
        else
        {
            temp->next=haxi_table[index];
            haxi_table[index]=temp;
        }
    }
}
char FindValue(int value)
{
    int index=value%MODLE;
    Haxi_Table *p=haxi_table[index];
    while(p)
    {
        if(p->data=value)
        {
            return p->a;
        }
        else
        {
            p=p->next;
        }
    }
    return -1;
}
void DestoryHash()
{
    Haxi_Table *temp=NULL;
    for(int i=0;i<MODLE;i++)
    {
        if(haxi_table[i])
        {
            while(haxi_table[i])
            {
                temp=haxi_table[i];
                haxi_table[i]=haxi_table[i]->next;
                delete temp;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int num;
    cout<<"please input the number of your data:"<<endl;
    cin>>num;
    int *array=new int[num];
    cout<<"please input the "<<num<<" data:"<<endl;
    for(int i=0;i<num;i++)
        cin>>array[i];
    Create_Haxi(array,num);
    cout<<"查找结果，8对应的字符为："<<FindValue(8)<<endl;
    DestoryHash();
    system("pause");
    return 0;
}