消失矩--小波变换

摘录：
我们通常用的函数dbn中的n就是这个小波函数的消失矩;
消失矩越大,它的支撑长度就越大,通常是支撑长度不少于2*n-1的;
消失矩越大,对应的滤波器越平坦,而且小波函数的振荡很强.
光滑函数在利用小波展开后的零点越多,也就是说小波的消失矩的大小,
决定了小波逼近光滑信号的能力.这一点也可以用来进行图像压缩.
越大的消失矩将使高频系数越小,小波分解后的图像能量也就很集中,压缩比例就越高.
通常我们都愿意采用消失矩较高的小波函数.

我们可以对一个信号,采用不同的消失矩的小波函数来分解,就可以更加感性的了解它..

由图中我们可以看出消失矩增大时,它的高频分量中的零原来越多啊.!!!!!!

程序:

%%%%%%%%%%%%%%%消失矩%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;
clear;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f=100;     %%频率
t=0.002;   %%抽样间隔
n=1:100;
signal=sin(f.*t.*n);  %%采取信号
figure(1)
plot(signal);
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%下面我将采用三种消失矩来分解signal%%%%
N1=2;
N2=5;
N3=10;
%%%%%%%%%%%采用dwt函数%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[L1,H1]=dwt(signal,'db2');
figure(2)
subplot(321)
plot(L1);
title('消失矩2的低频分量');
grid on;

subplot(322);
plot(H1);
title('消失矩2的高频分量');
grid on;

[L2,H2]=dwt(signal,'db5');
subplot(323)
plot(L2)
title('消失矩5的低频分量');
grid on;

subplot(324);
plot(H2);
title('消失矩5的高频分量');
grid on;

[L3,H3]=dwt(signal,'db10');
subplot(325)
plot(L3)
title('消失矩10的低频分量');
grid on;

subplot(326);
plot(H3);
title('消失矩10的高频分量');

grid on;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%