快速选择算法—第k个数

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k 个数。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 k。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼109 范围内），表示整数数列。

算法

1. 找到分界点x，三种划分方式：q[L]，q[(L + R) >> 1]，q[R]
2. 左边所有数Left <= x，右边所有数Right >= x
3. 递归排序Left，递归排序Right

代码

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#include<iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 100010;
int n, k;
int q[N];
 
int quick_sort(int l, int r, int k){
  if(l == r) return q[l];
  int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1;
  while(i < j){
    while(q[++i] < x);
    while(q[--j] > x);
    if(i < j) swap(q[i], q[j]);
  } 
  
  int sl = j - l + 1;
  if(sl >= k) return quick_sort(l, j, k);
  return quick_sort(j + 1, r, k - sl);
}
 
int main(){
  cin >> n >> k;
 
  for(int i = 0; i < n; i++){
    cin >> q[i];
  }
 
  cout << quick_sort(0, n - 1, k) << endl;
 
  return 0;
}