BP人工神经网络-反向传播法
0 网络计算结果
B(m)=f( ∑n( W(n,m)*X(n) ) + Θ(m) ) %中间层的输出
Y(k)=f( ∑m( V(m,k)*B(m) ) + ф(k) ) %输出层的输出
1 计算误差值
E(k)=Y'(k)-Y(K) %Y'表示样本真实的输出值
2 计算校正误差
dV(k)=E(K) * Y(k) * ( 1-Y(k) )* [学习率]
dW(m)=∑k( dV(k) * V(m,k) ) * B(m) * ( 1-B(m) ) * [学习率]
3 误差校正
V(m,k)=V(m,k) + dV(k) * B(m)
W(n,m)=W(n,m) + dW(m) * X(n)
ф(k)=ф(k) + dV(k) * [学习率]
Θ(m)=Θ(m) + dW(m)* [学习率]
4 matlab代码
%% 构建人工神经网络
% input_train,网络的输入，1500个样本，每个样本24个因子
% output_train,网络的输出，与输入样本数相同为1500个，每个输出有4个因子
in_num=24;%输入的因子数
mid_num=25;%中间层的个数
out_num=4;%输出的因子数
W1=rands(mid_num,in_num);%每个输入对中间层的权重
TD1=rands(1,mid_num);%中间层的阈值
W2=rands(out_num,mid_num);%中间层对输出的权重
TD2=rands(1,out_num);%输出的阈值
%学习率
xite=0.1;%权重的学习率
alfa=0.01;%阈值的学习率
loop_num=100;%训练迭代的次数
%% 网络训练
for loop=1:loop_num
for index=1:1500
input=input_train(index,:);
% 计算中间层输出
mid_out=input*W1'+TD1;
mid_out=1./(1+exp(-mid_out));
% 计算网络的输出
output=mid_out*W2'+TD2;
output=1./(1+exp(-output));
% 计算权重的下降梯度
E= output_train(index,:) - output;
dW2 = E .* output .* (1 - output) * xite;
dW1 = dW2 * W2 .* mid_out .* (1-mid_out) * xite;
% 更新权重
W2=W2 + diag( dW2) * repmat(mid_out,out_num,1);
W1=W1 + diag(dW1) * repmat(input,mid_num,1);
% 更新阈值
TD2=TD2+dW2*xite;
TD1=TD1+dW1*xite;
end
end
代码与示例数据
