C++/C/PTA 找鞍点

找鞍点

• • 题目要求
  • 解题思路
  • C语言代码
  • 注意
  • C++代码
  • 总结

题目要求

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

输入样例1：
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9

输出样例1：
2 1

输入样例2：
2
1 7
4 1

输出样例2：
NONE

---

解题思路

• 使用双重循环遍历整个矩阵，对每一行找到最大值，然后在该行中找到最大值的列号，将该位置记录为 (m,p)
• 在该列中查看是否存在比该位置上的元素更小的元素，如果没有，则说明 (m,p) 是一个鞍点，直接输出 (m,p) 即可
• 如果所有行都被遍历完了仍未找到鞍点，则输出 NONE。

C语言代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,m=0,p=0,flag=0,a[6][6],temp;
//输入
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}


	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		temp = a[i][0];
		for(int j=1;j<n;j++)
		{
			if(temp<=a[i][j])
			{
				temp = a[i][j];
			}
		}
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(a[i][j]==temp)
			{
				m = i;
				p = j;
				for(int k=0;k<n;k++)
				{
					if(k==i)
					continue;
					if(a[k][j]<a[i][j])
					flag=1;
				}
				if(flag==0)
		        {
			        printf("%d %d",m,p); 
			        return 0;
		        }
			}
			flag=0;
		}
	}
	printf("NONE");
	return 0;
}

注意

在这段代码中，变量 flag 起到了标记作用，它表示是否存在比 (m,p) 对应元素更小的元素，当在该列中找到比 (m,p) 更小的元素时，将 flag 设为1，结束该列的查找。再将 flag 设为0，进行下一列的查找。

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C++代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m=0, p=0, flag=0, a[6][6], temp;
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        temp = a[i][0];
        for(int j=1; j<n; j++)
        {
            if(temp <= a[i][j])
            {
                temp = a[i][j];
            }
        }
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(a[i][j] == temp)
            {
                m = i;
                p = j;
                for(int k=0; k<n; k++)
                {
                    if(k == i)
                    {
                        continue;
                    }
                    if(a[k][j] < a[i][j])
                    {
                        flag = 1;
                        break;
                    }
                }
                if(flag == 0)
                {
                    cout << m << " " << p << endl;
                    return 0;
                }
            }
            flag = 0;
        }
    }
    cout << "NONE" << endl;
    return 0;
}

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总结

该题考察双重循环，读者可自行实践。
我是秋说，我们下次见。