日本编程竞赛中的第3题：X±1

题目

给定一个首项为A，公差为D，项数为N的等差数列，数列中的数均称为“好数”，求X至少要经过多少次“+1”或“-1”的操作才能成为一个好数。

-10¹⁸≤X，A≤10¹⁸

-10⁶≤D≤10⁶

1≤N≤10¹²

输入X、A、D、N，输出最少的操作数。

感受

读了一遍，有思路了，可是思路有点乱！拿起纸和笔，动手写一写。

思路

• 当A与X相等 → 输出0

• 当A是最接近X的好数 → 输出A与X的差

  • D是负数，X>A

  • D是正数，X<A

• 当A不是最接近X的好数 → 输出最接近X的好数与X的差

• D是负数，但是X比A小

• 最接近的好数在数列的最后一项

• 最接近的好数不在数列的两端

• D是正数，但是X比A大

• 最接近的好数在数列的最后一项

• 最接近的好数不在数列的两端

　　　　　　！最近的好数不在数列两端则需把比X小和比X大的两项进行比较才能确定答案！

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x,a,d,n,ans;
int main()
{
    cin>>x>>a>>d>>n;
    if(x==a)
    {
        ans=0;
    }
    else if((d<0&&x>a)||(d>0&&x<a)||d==0)
    {
        ans=abs(x-a);
    }
    else
    {
        if(d<0&&x<a)
        {
            if(d*(n-1)+a<x)
            {
                ans=abs((x-a)%d)<=abs(d>>1)?abs((x-a)%d):abs(d-(x-a)%d);
            }
            else
            {
                ans=d*(n-1)+a-x;
            }
        }
        else
        {
            if(d*(n-1)+a>x)
            { 
                ans=(x-a)%d<=d>>1?(x-a)%d:d-(x-a)%d;
            }
            else
            {
                ans=x-(d*(n-1)+a);
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

心得

在写代码前写下自己的思路非常有用，这样能让思路更加清晰。