Qiuly

2021年9月23日

【题解】SDOI 2017 天才黑客

摘要：将每条边看作一个一个入点，一个出点，入点向出点连长度为原边权的边。那么对于原来的点相关的边形成的新图的点将互相连边，边权为 trie 树上 lca 的深度，直接连的话是 $O(m^2)$ 的，无法通过。接下来的任务就是这个 trie 树上怎么优化连边，这不禁让我们想到虚树。关于虚树，一个简单有阅读全文

posted @ 2021-09-23 17:05 Qiuly 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】JSOI 2019 神经网络

摘要：意思就是将每棵树树剖成若干条链，然后将链组合在一起的方案数。枚举一种方案 $\{b_1,b_2,\cdots,b_m\}$ 表示最终每个树剖出来的链的个数，然后组合方案数的计算是经典容斥。因为同一棵树中的链不能放在相邻的位置，不需要考虑本就不在考虑范围之内的 "同一棵树中的两条链在最终方案中拼阅读全文

posted @ 2021-09-23 16:56 Qiuly 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月22日

【题解】模拟费用流的一些经典题目

摘要： UOJ 455. 雪灾与外卖考虑到球 $a$，匹配前面的一个洞后应该考虑：后面有一个球来抢洞：该球失配，非法。后面有一个洞来抢球：令当前匹配费用为 $x_a+t$，则相当于让后面的洞匹配了一个权值为 $-2x_a-t$ 的球。考虑到洞 $b$，匹配前面的一个球后应该考虑：后阅读全文

posted @ 2021-09-22 12:07 Qiuly 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【学习笔记】各类数据结构问题杂谈

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2021-09-22 08:52 Qiuly 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月21日

【题解】Ynoi 2006 rmpq

摘要： Data 是没有交换律的，意味着所有的操作都要按时间来。如果平面上横着竖着加起来有 $n$ 条直线，那么最多将平面划分的区域数是 $n^2$ 级别的。不妨考虑操作分块，每 $B$ 个修改分一个块，在一个块内维护每个区域的标记。接下来讨论一些细节：找到所属区域：找到其前面有多少竖线，上阅读全文

posted @ 2021-09-21 22:46 Qiuly 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月20日

【学习笔记】区间 DP 以及轻工业组合计数相关

摘要：内容出自仓鼠的讲课【仓鼠的讲课】，由 Qiuly 整理。 AGC 024 F Simple Subsequence Problem 真正的子序列自动机。构造状态 $(S.T)$，表示当前已经有 $S$ 了，后面还要接上 $T$ 的子序列。注意要最终选出来的答案子序列对应 $(S,\emptyset)$，最开始的串集合中的串为 $(\emptyset,T)$，dp 求出所有的状阅读全文

posted @ 2021-09-20 19:30 Qiuly 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月17日

【题解】AGC036F Square Constraints

摘要：注意到相当于给定每个 $p_i$ 上下界，求合法排列数。只保留上界或者下界的话是个简单问题，同时考虑上下界不妨往容斥的方向想。假设 $p_i$ 的限制为 $p_i\in[L_i,R_i]$ 。不考虑下界的话方案数是 $\prod \max(0, R_{2n-i}-i+1)$，这里假阅读全文

posted @ 2021-09-17 09:36 Qiuly 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月15日

【题解】Ynoi2010 Brodal queue

摘要：本题不弱于小 Z 的袜子，考虑分块，令 $B$ 为块数。先考虑单点修改，可以令 $f(x,y)$ 表示从块 $x$ 中选出一个数，然后从块 $y$ 中选出同样的数的方案数，放到平面上，有值的地方就是一个三角形，询问也是询问一个三角形中的 $f(x,y)$ 和。怎么做修改，对每阅读全文

posted @ 2021-09-15 21:36 Qiuly 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】Ynoi2007 rfplca / CF1491H Yuezheng Ling and Dynamic Tree

摘要：这一类题带有鲜明的套路：分块，然后将跳大块和跳小块分开计算复杂度，跳大块最多跳 $B$ 次，小块最多暴力更新 $\frac{n}{B}$ 次。同样考虑维护 $b_i$ 表示 $i$ 第一次跳出所在块会跳到哪里去，那么查询的话就可以两个点往前跳，跳到同一个大块后再继续不断跳 $b_i$ 直到相等，撤回来跳 $a_i$ 即可，单次是 $B+\frac{n}{B}$ 的。问题在于怎阅读全文

posted @ 2021-09-15 14:20 Qiuly 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】SCOI2012 Blinker 的噩梦

摘要：容易发现关键在于怎么把树建出来，考虑扫描线，从左往右扫，用平衡树维护与当前扫描线相交的所有图形的两个交点。因为不存在相交情况，所以很方便的一点就是，交点之间 $y$ 的大小关系不会改变。插入一个点的时候，找到这个点下面第一个点：如果这个点是上交点，那么两个图形肯定共用父亲；如果这个点是下交点，阅读全文

posted @ 2021-09-15 13:13 Qiuly 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】AGC023E Inversions

摘要：考虑一对数的贡献，注意到这样的话剩下的数的方案数因为上界变得不好计算，考虑先将 $a_i$ 从小到大排序，然后将选排列看作从左往右选数，就可以解决上述问题。令 $b_i$ 表示 $a_i$ 排序后的结果，$c_i$ 表示 $b_i$ 在原序列的哪个位置，不难发现一对阅读全文

posted @ 2021-09-15 09:36 Qiuly 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月14日

【题解】Ynoi 2008 stcm

摘要：考虑菊花图怎么做：对所有儿子节点进行分治，然后可以发现每个点最多被暴力加 $\log$ 次。考虑原问题，模仿之前的做法，考虑对每个点的所有儿子，带权进行分治（哈夫曼树结构），然后就会获得 54 pts 的好成绩。这个做法有什么问题？考虑建哈夫曼树时，这些儿子节点中的某一个：如果其和另外的节点阅读全文

posted @ 2021-09-14 15:37 Qiuly 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月12日

【题解】Ynoi 2007 rgxsxrs

摘要：一般情况是维护序列，每次暴力找大于 $x$ 的位置，然后减去 $x$，但是这样做的复杂度并没有保障。进一步可以考虑将值域分块，只有在某个数掉到下面的块时更新，剩下的打标记。不规则的分块是处理这些问题的有效手段。可以考虑以 $b^k$ 分块，每一块对应 $[b^k,b^{k+1})$ 阅读全文

posted @ 2021-09-12 21:58 Qiuly 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【题解】Ynoi 2008 rdCcot

摘要：常见的套路是，对于要统计的连通块，钦定一个关键点，统计关键点的数量。考虑某个 C-块的最浅的点，由于这样的最浅的点有多个，考虑怎么钦定一个点作为关键点。事实上，对于这些点可以考虑按照某个顺序排序，只有当一个点前面没有与其 C-联通的点时，才能被钦定为关键点。同时考虑更深一些的点，这些点如果跟阅读全文

posted @ 2021-09-12 15:23 Qiuly 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年9月6日

【题解】Ynoi 2011 成都七中

摘要： "保留 $[l,r]$ 编号的节点，找到 $x$ 所在的连通块"一类问题的常见套路就是在点分树上跳 $x$ 的祖先，找到最上面的一个满足之间的路径全部存在的祖先 $p$，然后原问题和 l r p 等价。证明不难。接着建出点分树后，对于每个 $p$ 就只需要考虑每个颜色的贡献了：阅读全文

posted @ 2021-09-06 21:07 Qiuly 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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