摘要：
距离最远点可以想到找直径，根据"天生的胆小鬼"给我们的经验，可以发现这题找到直径中点就会很好办。找到直径中点后，提为根，此时对于任意非根节点 \(u\)，其权值一定小于父节点权值。 每次询问枚举连通块顶点，然后启发式合并（大概叫 dsu on tree 吧）求子树内权值满足要求的点数。当然也可以考虑 阅读全文
摘要：
首先可以发现玩的序列 $(a_i,b_i)$：$a_i$ 一定是 $0,1,\cdots,n-1,0,1$ 循环往复，$b_i$ 一定是 $0,1,\cdots,m-1,0,1$ 循环往复。考虑令 $g=\gcd (n,m),n'=\frac{n}{g},m'=\frac{m}{g}$，将 $[0,n)$ 拆为 $n'$ 段区间，$[0,m)$ 拆为 $m'$ 段区间，考虑区间之间的匹配。
注意到因为 $n'\perp m'$，所以区间序列的周期的长度为 $n'm'$：恰好为不同的区间匹配数，意味着左边的每个 阅读全文
摘要：
常见套路正难则反，考虑从后往前做。 可以发现最后剩下 \(O(m)\) 个区间，每个区间有一个"被删除的时间"，如果至始至终都没被删除的区间，定义其"被删除的时间"为 \(m+1\) 。 将这些区间丢到线段树上，再从线段树上将这些区间扒下来，此时每个区间长度一定是 \(2^k\)，接下来考虑连边。 阅读全文
摘要：
定义质数 $i$ 的数链（集合）$S_{i}=\{1,2,\cdots,n\}\bigcap\{it,t\in\Z\}$ 。
那么对于 $p$ 来说，将 $i$ 的 $S_i$ 当作下标集合，满足 $\gcd(p_a,p_b),\{a,b\}\subseteq S_i$ 。假设这些 $p_a,p_b$ 均为质数 $t$ 的倍数，那么相当于 $S_i$ 作下标集合时，在 $p$ 中对应的是 $S_t$，称用 $i$ 替换了 $t$，容易发 阅读全文
摘要：
首先竞赛图缩点是一条链状 DAG，拥有唯一拓扑序，如果能知道缩点后的结果就很容易得到答案了。 首先考虑找到一条长度为 \(n\)，包含 \([0,n-1]\) 所有点的路径。注意到 \(a\rightarrow b\) 意味着 \(a\) 缩点后所属的大点一定不在 \(b\) 所属的大点之后，所以最 阅读全文