摘要：
相当于问有多少个喂球序列，在最优方案下能使得所有变色龙最终为红色。 首先一个啥都没吃过的变色龙，可以给一个红色球使其变为红色，如果给了蓝色球，那么红色球就需要多花费一个，不太值得。 不妨考虑令 \(n\) 号龙为被"牺牲"的那个，然后对于当前喂球序列，考虑每个球： 如果是蓝色：如果有吃过红球且没吃过 阅读全文
摘要：
令 $t_i$ 表示 $i$ 生成第 $B_i$ 次的时间，注意到答案为 $E(\max (\{t_0,t_1\cdots,t_{n-1}\}))$，min-max 容斥：
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E(\max (\{t_0,t_1\cdots,t_{n-1}\}))=\sum_{T\subseteq \{t_0,t_1,\cdots,t_{n-1}\},T\not=\emptyset}(-1)^{|T|-1}E(\min(T))
$$ 阅读全文
摘要：
按照常规做法先将值域分为 \(O(n)\) 段。 考虑一个人 \(i\) 在第 \(j\) 段时，其他的人选择的所有情况的概率，注意到其他的人可以分为三类：1. 选段在 \(j\) 前。 2. 选了第 \(j\) 段。 3. 选段在 \(j\) 后。第一类对排名的贡献固定，第二类可以算概率（每个人等 阅读全文
摘要：
令 $I=\{1,2,\cdots,n\}$，那么每一轮相当于会选出来 $S\subseteq T$，当所有 $S$ 的并集为 $I$ 时游戏结束。
令 $p_S$ 表示一轮游戏最后选出来 $S$ 所需的期望进行时间，不难发现这个值只和 $|S|$ 有关，令 $p'_t$ 表示一轮游戏最后选出来 $t$ 个数所 阅读全文