【题解】CTT 2020 Day 3
A. 计数鸡
考虑 \(\sum\limits_{i}\sum\limits_{j>i}[p_i\geq p_j]+[(p_i+h_i)\geq q_j]\)，前部分是逆序对，而偶数让人想到行列式。即 \(M_{i,j}\) 表示 \(p_{i}=j\) 的系数，带入 \([(p_i+h_i)\geq q_j]\) 只是一个 \(1/-1\) 的问题。
提交记录：Submission #80360 - QOJ.ac 。
B. Perotation
倒序操作，发现 \(f_i=\sum\limits_j [p_j<p_i]\) 的奇偶性是不变的，猜测条件就是充要的。
考虑时间分块，用树状数组倒着扫。如果是修改关键点，那么贡献直接计算，每次倒着回去，将修改模拟回去即可。如果是非修改段，考虑每个修改关键值，维护 \(mx_0,mx_1\) 表示当前奇偶性下的最大位置。修改就只要打标记，然后每次查询的时候，将所有值域段问一遍即可（即关键点之间的段）。
但查询次数不确定，用随机权值异或，来描述一个状态。只有当两个状态对不上，才有 \(f_i\) 是奇数的情况，进行询问。否则没必要询问。于是询问次数变成 \(O(n)\) 。
时间复杂度 \(O(n\sqrt{n\log n})\)，\(\log n\) 只有每次树状数组倒着扫，还有关键点处撤销的修改。常数较大，所以其实未能通过。不想卡常了。
提交记录：Submission #80458 - QOJ.ac 。
其实每次只要考虑新的修改，就可以避免掉树状数组，做到 \(O(n\sqrt{n})\) 。但我不太想写了。
C. 树特卡克林
Ynoi TEST_63 。
