2024.4.7 训练1（rating） Codeforces Global Round 25

https://codeforces.com/contest/1951

题解参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/691034931

A题

一开始的思路比较绕，wa很多发卡了半小时才过。hansun的思路比较硬直，他在极短的时间内过了A

hansun的题解：https://codeforces.com/contest/1951/submission/255262403

我的想法是分奇偶情况再细分情况讨论，但是这样会造成讨论情况过多导致考虑不周卡住。参考hs的代码，把特殊情况单独拎出来特判，剩下的常规判断就行。

补题AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void solve(){
    ll n; cin>>n;
    string s; cin>>s;
    ll cnt=count(s.begin(),s.end(),'1');
    if(cnt==2) {
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (s[i] == s[i + 1] && s[i] == '1') {
                cout << "NO\n";
                return;
            }
        }
    }
    if(cnt&1) cout<<"NO\n";
    else cout<<"YES\n";

}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    ll t; cin>>t;    while(t--) solve();
    return 0;
}

B题

也是卡了半小时，卡在分类情况过多。比赛的时候差一点调出来，但不想调了改cuibo的代码过了去看C了

对于贪心模拟的题目，分类讨论的标准至关重要。一开始我的标准是牛在原地不动或者交换到第一个，这个标准是错误的，因为牛在原地不动是性价比最低的，如果前面有分数更高的牛答案就是0，没有的话也会浪费前面的可以打败的牛。正确的分类标准应该是要么换到第一个去，要么换到第一个比它大的牛那里去，然后特判一下第一个大的牛在第一个的情况，然后模拟就行。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void solve(){
    ll n,k; cin>>n>>k;
    vector<ll> a(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    ll ans1=0,ans2=0;
    ll flag=0;
    for(int i=1;i<k;i++){
        if(a[i]>a[k]){
            flag=i; break;
        }
    }
    if(flag){
        if(flag!=1) ans1=1;
        for(int i=flag+1;i<=n;i++) {
            if(a[i]<a[k]) ans1++;
            else break;
        }
    }
    if(k!=1) swap(a[1],a[k]);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]<a[1]) ans2++;
        else break;
    }
    cout<<max(ans1,ans2)<<"\n";
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    ll t; cin>>t;    while(t--) solve();
    return 0;
}

C题

赛时cuibo说可能时DP，我看了一下，一眼背包（艹），但赛时没看清楚题目调不出来，赛后看清楚了发现可以做但是会爆long long

DP爆long long代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    ll t; cin>>t;
    while(t--){
        ll n,m,k;cin>>n>>m>>k;
        vector<ll> w(n+1);
        vector<vector<ll>> dp(n+1,vector<ll>(k+1));
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            cin>>w[i];
        }
        dp[0][0]=0;
        for(ll i=1;i<=k;i++){
             if(i<=m) dp[0][i]=i*w[1];
             else dp[0][i]=0x3f3f3f3f;
        }
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            for(ll j=0;j<=k;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                for(ll s=0;s<=m;s++){
                    if(j>=s) dp[i][j]=min(dp[i-1][j-s]+((j-s)+w[i])*s,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][k]<<"\n";
    }
    return 0;
}

贪心即可。分析发现，增加的票价与购买的日期无关，只和已购买的票数有关。那样的话可以将每日价格从小到大排序，依次每天买m张，最后一天买k%m张。对于溢价，第一天为0，之后每天m累乘上之前的和，最后一天处理一下即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void solve(){
    ll n,m,k; cin>>n>>m>>k;
    vector<ll> a(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a.begin(),a.end());
    ll re=k; ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(re==0) break;
        if(re>=m) {
            ans+=m*a[i];
            re-=m;
        }
        else {
            ans+=re*a[i];
            re=0;
        }

    }
    ll t=k/m; ll pri=0;
    for(int i=0;i<=t;i++){
        if(k-pri<m){
            ans+=(k-pri)*pri;
            break;
        }
        else{
            ans+=m*pri;
            pri+=m;
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';

}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    ll t; cin>>t;    while(t--) solve();
    return 0;
}

D题

贪心，如果n%k==0，那么只需要一个摊位为n/k即可。否则的话，就试图让第二个摊位为1，在该摊位买掉k-1个商品，判断第一个摊位能否只买一个就行。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void solve(){
    ll n,k; cin>>n>>k;
    vector<ll> a;
    if(n%k==0){
        cout<<"YES\n"<<"1\n";
        cout<<n/k<<'\n';
        return;
    }
    else if(n<2*(n-k+1)){
        cout<<"YES\n"<<"2\n";
        cout<<n-k+1<<" "<<1<<'\n';
        return;
    }
    else cout<<"NO"<<"\n";
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    ll t; cin>>t;    while(t--) solve();
    return 0;
}