matlab求逆运算：左除( \ )和右除( / )，inv，pinv

矩阵求逆可以使用左除(\)和右除(/)，inv，pinv

首先了解需要求逆的矩阵A是否为奇异方阵

inv

若A为非奇异方阵，则存在逆矩阵，可利用inv求逆：

inv(A)

pinv

若需要求逆的矩阵A为奇异矩阵或者非方阵，则并不存在逆矩阵，此时可以使用pinv(A)求其伪逆（广义逆）：

X = pinv(A)

X = pinv( A, tol )  # tol为误差

若A为非奇异矩阵，请不要使用pinv求逆，虽然计算结果相同，即

inv(A) = pinv(A)

但pinv的计算复杂度较高。

左除( \ )和右除( / )

对于非奇异方阵A，若需进行如下运算：

inv(A) * B

则可以用矩阵左除( \ )替代，即：

A \ B = inv(A) * B

但需注意左除( \ )运算时，行数必须相同

同样，若需进行如下运算：

B * inv(A)

则可以用矩阵右除( / )替代，即：

B / A = B * inv(A)

但需注意右除( / )运算时，列数必须相同