K的倍数（美团笔试编程题）

 

思路：对于题目给定的数组，我们求数组的累加和数组sum，然后对于累加和数组sum中的任一个元素sum[i],

j分别取0到i-1，当sum[i]-sum[j]是k的倍数时，i-j就是以以第j个元素结尾的长度最长的子串的长度。

因此，我们只要遍历i就能求出k倍数的最长子串的长度。

 

import java.util.Scanner;  
  
public class Main {  
  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner in = new Scanner(System.in);  
        while (in.hasNext()) {  
            int n = in.nextInt();  
            in.nextLine();  
            long[] sum = new long[n+1];  
            sum[0] = 0;                                 //注意：添加第一个元素为0，方便后续计算。  
            for(int i=0;i<n;i++){              
                sum[i+1] = sum[i]+in.nextLong();        //累加和数组  
            }  
            in.nextLine();  
            int k = in.nextInt();  
            int maxLen = 0;  
            for(int i=n;i>=1;i--){                     //i从n开始循环  
                for(int j=0;j<i;j++){  
                    if((sum[i]-sum[j])%k == 0){  
                        maxLen = Math.max(maxLen, i-j);  
                        break;  
                    }  
                }  
                if(maxLen >= i-1)                   //当剩下的长度小于等于当前计算出来的最大长度时，停止循环  
                    break;  
            }  
            System.out.println(maxLen);  
        }  
    }  
}  

 

 

这个题不难，但是刚开始的时候只能AC 75%，所以做了一点小小的优化，

就是我们需要从累加和数组的最后一个元素开始循环，当剩下的长度小于等于当前计算出来的最大长度时，停止循环。

我们举个简单的例子：数组为 1,2,3,4,5.  k=5.

累加和数组为：1,3,6,10,15

我们从最后一个元素15开始循环，因为15是5的倍数，所以当前最长的长度为5，并且此时可以直接结束循环，因为剩下的子串最长都只能为4，所以不需要再计算了。

另外就是注意一点，累加和数组长度为n+1，第一个 元素要设置为0.