85. Maximal Rectangle (Graph; Stack, DP)
Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.
思路:
例如
01101
11010
01110
11110
11111
00000
按列从上到下计算maximal rectangle:
01101
12010
03110
14210
25321
00000
然后对每一行求直方图的最大面积,于是这个问题可以转化为Largest Rectangle in Histogram。
class Solution { public: int largestRectangleArea(vector<int> &height) { if(height.size() == 0) return 0; int res = 0; stack<int> idxStack; height.push_back(0); //为了如果在最后height为最高的情况,能够再进一次else,把stack中的元素pop出来计算 for(int i = 0; i < height.size(); i++) { if(idxStack.empty() || (!idxStack.empty() && height[i] >= height[idxStack.top()])) //当前高度>=栈顶高度 idxStack.push(i); //入栈 else{ //高度降低了,那么再之后也就不可能超过height[idx],所以看之前的高度*宽度能够达到怎样的值 while(!idxStack.empty() && height[idxStack.top()] > height[i]) //只要当前高度<栈顶高度 { int idx = idxStack.top(); idxStack.pop(); int width = idxStack.empty() ? i : (i-idxStack.top()-1); //当前index-1的位置(目前为止最高高度的位置)到当前栈顶元素的位置的宽度 res = max(res, height[idx] * width); } idxStack.push(i); } } height.pop_back(); return res; } int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) { if (matrix.size() < 1) return 0; int n = matrix.size(); if (n == 0) return 0; int m = matrix[0].size(); if (m == 0) return 0; vector<vector<int> > lines(n, vector<int>(m, 0)); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < m; ++j) { if (i == 0) { lines[i][j] = ((matrix[i][j] == '1') ? 1 : 0); } else { lines[i][j] += ((matrix[i][j] == '1') ? lines[i-1][j] + 1 : 0); } } } int maxRec = 0, tmpRec; for (int i = 0; i < n; ++i) { tmpRec = largestRectangleArea(lines[i]); maxRec = (maxRec > tmpRec) ? maxRec : tmpRec; } return maxRec; } };