279. 完全平方数 (JAVA)

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
 
提示：

1 <= n <= 10^4

思路：使用动态规划，当前状态=平方数的状态+1，所以遍历每个平方数

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int i, j, pre;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++){
            for( j = 1, pre = i-1; pre >= 0; j++, pre = i-j*j){
                if(dp[i] > 0) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[pre] + 1);
                } else { //第一次赋值
                    dp[i] = dp[pre] + 1;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}