778. 水位上升的泳池中游泳 (JAVA)

在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。

现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

 

示例 1:

输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。

等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置
示例2:

输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释:
0 1 2 3 4
24 23 22 21 5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10 9 8 7 6

最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
 

提示:

2 <= N <= 50.
grid[i][j] 是 [0, ..., N*N - 1] 的排列。

思路：

并查集问题（在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中），解决方法是二分法（看到有最大取值N*N - 1，想到用二分法）+BFS。

定义 left、right 分别指向0和N*N - 1， 先取中间值mid；（这个序列表示的是t的取值范围）
从左上角开始出发，向四个方向进行遍历访问（本题解用 BFS 方法+访问标记）：
如果此时能够找到一条路径，从左上角到达右下角，那么t落在[left, mid]处，可继续查找是否存在更小的时刻 ；
如果未能找到一条路径时，那么要找的 一定比此时的t值大，落在[mid+1, right]中，往这个区间继续搜索。
结束条件是访问到了grid[N-1][N-1]且<t，那么返回true。

class Solution {
    public int swimInWater(int[][] grid) {
        int N = grid.length;
        int left = Math.max(grid[0][0], grid[N-1][N-1]);
        int right = N*N - 1;
        BitSet bs = new BitSet(right);
        int mid;
        while(left < right) {
            mid = (left + right) >> 1;
            if(dfs(grid, 0, 0, mid, bs)) right = mid;
            else left = mid+1;
            bs.clear();
        }
        return left;
    }

    private boolean dfs(int[][]grid, int i, int j, int threshold, BitSet bs){
        if(bs.get(i*grid.length+j) || grid[i][j] > threshold) return false;
        if(i == grid.length-1 && j == grid.length-1) return true;
        bs.set(i*grid.length + j);
        if(i > 0 && dfs(grid, i-1, j, threshold, bs)) return true;
        if(j > 0 && dfs(grid, i, j-1, threshold, bs)) return true;
        if(i < grid.length-1 && dfs(grid, i+1, j, threshold, bs)) return true;
        if(j < grid.length-1 && dfs(grid, i, j+1, threshold, bs)) return true;
        return false;
    }
}