222. 完全二叉树的节点个数 (JAVA)

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6

输出: 6

 

思路：利用完全二叉树的特性，求高度只需看左子树 -> 二分法

• 计算某节点的左子的左屋檐 ，右子的左屋檐
• 左边 == 右边，说明左边是完全的，直接公式
• 左边 > 右边，说明右边是完全的，直接公式

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        if(leftHeight == rightHeight) {
            return (1 << leftHeight) + countNodes (root.right);
        } else {
            return (1 << rightHeight) + countNodes (root.left);
        }
    }

    public int getHeight(TreeNode node) {
        int height = 0;
        while(node != null) {
            height++;
            node = node.left;
        }
        return height;
    }
}