关于源码，反码，补码（正数--负数）---------（-128）自己的理解

以一个字节为例

1、无符号位，一个字节可以存放0~255共256个数字；有符号位存放-128~127共256个数字；

2、无符号全都表示为正数；有符号位则首位表示正负数，正数首位为0，负数首位为1（因此在判断一个数为正还是负时会先看首位，如果为正直接算，如果为负还要经过求反码、源码）

以下以默认的有符号位示例

3、首先，要知道计算机中正数用源码表示，负数用其正数的补码表示；补码为源码的反码加一（如-1即为1的反码加一表示）

　　1：0000 0001

　  -1：1111 1111

　　从1到-1的计算过程：0000 0001  取反码为  1111 1110

　　　　　　　　　　　  1111 1110   +1为补码  1111 1111

　　因此-1表示为 1111 1111

4、如果给你一个负数，要求你用二进制表示；

　　第一：先判断这个负数是否溢出（不管正负都要判断），如果溢出就不能表示，如果要强制转换就会造成数据不一致，那么原始数据就会丢失；

　　　　　如果不溢出，就下一步；

　　第二：先用二进制表示出其对应的绝对值（正数）的二进制源码；

　　第三：根据源码求反码，源码取反（^~源码）；

　　第四：根据反码求补码表示负数，反码+1；

5、如果给你一个负数的二进制，求该二进制表示的负数为几；

　　第一：先求补码，该负数的二进制-1；

　　第二：根据补码求源码，补码取反（^~补码）；

　　第三：将源码算出代表几；

 

关于牛客网题目的理解（正确答案为 B）

前言：不管什么都是按照上诉4、5计算；

• 比如4，当正数溢出时，他还是会把源码先（扩容后：如原本只装1个字节，但是装不下就扩用2个字节表示）表示出来，然后从低位截取再判断正负再进行计算；
• 当负数溢出时，他还是会将源码表示出来，然后根据规则算出补码，最后截取后存储。由于截取后数值就变啦，因此所表示的就不是原来的数了，至于表示几自己根据规则再算回去，有时甚至会变为正数就是这个原因；

 

因此这道题我是这么做的：

因为a为short类型，一共16位，表示128为：0000 0000 1000 0000

b为byte类型，一共8位，将a强制转换后为：1000 0000

为什么1000 0000表示-128呢，我自己的理解是：

1. 首先首位为1，则表示为负数 ，负数用补码表示，所以1000 0000为补码
2. 补码-1为反码，即0111 1111
3. 反码取反，为1000 0000
4. 1000 0000表示的的正值为2⁷=128（这样既符合正负数表示方法，数学数值上也说得通，包括16位的10000000 00000000表示-32768等等也是这个道理）；所以1000 0000表示-128

总结：因此我认为通过负数二进制求其表示的数时，最后得出源码后，应该是求源码表示的正值；而1000 0000在byte中比较特别，因为它的补码与源码相同，所以最后得出源码时会比较懵逼，但如果记住这时该求正值就行了；以后自己按照这个计算方法计算便可以，方便好记