Leetcode之动态规划（DP）专题-712. 两个字符串的最小ASCII删除和（Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings）

Leetcode之动态规划（DP）专题-712. 两个字符串的最小ASCII删除和（Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings）

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给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

注意:

• 0 < s1.length, s2.length <= 1000。
• 所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

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DP:

定义：dp[i][j]表示 长度为i的字符串1和长度为j的字符串2匹配所需要删除的最小删除和。

有两种情况：

1、s1.charAt(i)==s1.charAt(j)时，字符不用删除，等于长度为i-1的字符串1和长度为j-1的字符串2的最小删除和， dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

2、不相等，那么要删除一个s1的字符或者s2的字符，删除哪个就要看谁的删除之后删除和最小

　　dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i),dp[i][j-1]+s2.charAt(j))

 

class Solution {
    public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+2];
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i < len1 + 1; i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + s1.charAt(i-1);
        }
        for (int i = 1; i < len2 + 1; i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + s2.charAt(i-1);
        }

        for (int i = 1; i < len1 + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < len2 + 1; j++) {
                if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+s1.charAt(i-1),dp[i][j-1]+s2.charAt(j-1));
                }
            }
        }

        return dp[len1][len2];
    }
}