Leetcode之动态规划（DP）专题-338. 比特位计数（Counting Bits）

Leetcode之动态规划（DP）专题-338. 比特位计数（Counting Bits）

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给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

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思路：

数可以分为奇数和偶数。

1、奇数1的个数一定会比前一个偶数的1的个数多1：

0 = 0　　1=1

2=10　　3=11　

2、偶数：偶数中1的个数一定会和它自己除以2之后那个数的1的个数一样多：

2 = 10　　4 = 100　　8 = 1000

3 = 11　　6 = 110　　12 = 1100

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] ans = new int[num+1];
        ans[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            if(i%2==0){
                ans[i] = ans[i/2];
            }else{
                ans[i] = ans[i-1] + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}