Leetcode之广度优先搜索（BFS）专题-279. 完全平方数（Perfect Squares）

Leetcode之广度优先搜索（BFS）专题-279. 完全平方数（Perfect Squares）

BFS入门详解：Leetcode之广度优先搜索（BFS）专题-429. N叉树的层序遍历（N-ary Tree Level Order Traversal）

---

 

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

---

本题思路来自题解，把这个题，我们可以转换为图论来解决，下面给出一张图，帮助理解，图来自题解。

 

引入vis标记，已加入的数字就不再加入队列计算，发现第一个结果为0的，就直接返回，因为他是最短的。

引入vis，是避免多余的计算，因为vis=1代表之前已经算过了，如果重复计算，路径长度只会比之前的长，所以直接已经计算过的数字直接跳过。

可以对照着上面这张图，自己尝试写出伪代码，然后再把伪代码转换为代码，帮助理解。

class Solution {
    private class Node {
        int val;
        int step;

        public Node(int val, int step) {
            this.val = val;
            this.step = step;
        }
    }

    public int numSquares(int n) {
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        int[] vis = new int[n+1];
        queue.offer(new Node(n,0));
        while(!queue.isEmpty()){
            Node temp = queue.poll();
            int num = temp.val;
            int step = temp.step;
            for (int i = 1;; i++) {
                int val = num - i*i;
                if(val<0){
                    break;
                }
                if(val==0){
                    return step+1;
                }
                if(vis[val]==0){
                    vis[val] = 1;
                    queue.offer(new Node(val,step+1));
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}