Leetcode之回溯法专题-37. 解数独（Sudoku Solver）

Leetcode之回溯法专题-37. 解数独（Sudoku Solver）

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 '.' 表示。

 

 

解法：

 

分析：

给定一个9*9的char型的二维数组，数组里已经填好了一些数字，要求生成一个数独。

本题可以用回溯法，在空的格子里填下1-9数字，全部填完后，判断是否为数独，是->保存退出，否->回溯，继续循环下一个数字。

 

 

判断当前坐标为：(row,col)的坐标点的行，列，方块区内是否满足条件的函数：

public boolean isValid(char board[][],int row, int col, char c) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (board[i][col] != '.' && board[i][col] == c)
                return false; // 检查行
            if (board[row][i] != '.' && board[row][i] == c)
                return false; // 检查列
            if (board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] != '.'
                    && board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] == c)
                return false; // 检查3x3小方格
        }
        return true;
    }

 

AC代码为（这样写时间复杂有点高，后面再优化）：

class Solution {
   public boolean isValid(char board[][], int row, int col, char c) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            if (board[i][col] != '.' && board[i][col] == c)
                return false; // 检查行
            if (board[row][i] != '.' && board[row][i] == c)
                return false; // 检查列
            if (board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] != '.'
                    && board[3 * (row / 3) + i / 3][3 * (col / 3) + i % 3] == c)
                return false; // 检查3x3小方格
        }
        return true;
    }

    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            Set<Character> set = new HashSet<>();
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                char ch = board[i][j];
                if (ch == '.')
                    continue;
                if (set.contains(ch) == true) {
                    flag = false;
                }
                set.add(ch);
            }

            if (flag == false) {
                return false;
            }
        }
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            Set<Character> set = new HashSet<>();
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                char ch = board[j][i];
                if (ch == '.')
                    continue;
                if (set.contains(ch) == true) {
                    flag = false;
                }
                set.add(ch);
            }
            if (flag == false) {
                return false;
            }
        }

        for (int a = 0; a < 3; a++) {
            for (int b = 0; b < 3; b++) {
                Set<Character> set = new HashSet<>();
                boolean flag = true;
                for (int i = a * 3; i < a * 3 + 3; i++) {
                    for (int j = b * 3; j < b * 3 + 3; j++) {
                        char ch = board[i][j];
                        if (ch == '.')
                            continue;
                        if (set.contains(ch) == true) {
                            flag = false;
                        }
                        set.add(ch);

                    }
                }
                if (flag == false) {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }

    char[][] ans = new char[9][9];

    public void solveSudoku(char[][] board) {

        dfs(board, 0);

        for (int aa = 0; aa < 9; aa++) {
            for (int bb = 0; bb < 9; bb++) {
                board[aa][bb] = ans[aa][bb];
            }
        }
    }

    public void dfs(char[][] board, int x) {
        int i = x / 9;
        int j = x % 9;

        if (x == 81) {
            for (int aa = 0; aa < 9; aa++) {
                for (int bb = 0; bb < 9; bb++) {
                    ans[aa][bb] = board[aa][bb];
                }
            }
            return;
        }
        if (board[i][j] != '.') {
            dfs(board, x + 1);
        } else {
            for (int k = 1; k <= 9; k++) {
                if (isValid(board, i, j, (char) ('0' + k))) {
                    board[i][j] = (char) ('0' + k);
                    dfs(board, x + 1);
                    board[i][j] = '.';
                }
            }
        }

    }

}