合集-算法学习笔记

算法学习笔记( 一）（1）动态规划（LIS）
摘要：### 题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/897/ ## 讲解 动态规划问题具有三个特质： * 子问题重叠: 即子问题是相互之间依赖的 这个子问题在之后可能被反复使用 (此条件并非必要条件 但失去它也就没有优化作用了） * 最优化原理: 此问题可 阅读全文
posted @ 2023-07-05 11:32 hhhhhua 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)
差分约束整理
摘要：逻辑理解： 把\(x_i <= x_j + c\) 看成\(j -> i\)花费\(w_c\) 的边（边的定义） 那么此时在满足所有限制的情况下求最短路就能满足此性质。 （满足所有限制就是从超级原点出发 遍历所有边） 求一遍最短路。 如何判断无解呢？ 有负环就等价于无解。 有负环就无解。无解一定是\ 阅读全文
posted @ 2024-02-20 15:09 hhhhhua 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)
最小生成树证明
摘要：\(Prim:\) 证明：（人话）： 在这个图中 假设当前距离集合最短边是\(u->v\), 那么假设它不在任意一棵最小生成树中 那么 在最小生成树中，\(u -> v\)必然存在其他边相连，并且在这之中，一定存在从集合到外的一条边（横跨切割的边）\(x->y\)，(因为u,v不在一个集合中，如果不 阅读全文
posted @ 2024-02-23 14:01 hhhhhua 阅读(71) 评论(0) 推荐(0)
寻根KMP算法
摘要：\(upd：2025.9.23\) 重写（第五次了 前言 \(KMP\) 算法（\(Knuth-Morris-Pratt\) 算法）是一个著名的字符串匹配算法，效率很高，但是确实有点复杂。 本人被\(KMP\)已经折磨许久。五战KMP。方知之前理解确实浅。故写此篇。 KMP确实是很牛逼的算法。对这个 阅读全文
posted @ 2024-05-04 19:43 hhhhhua 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
树链剖分笔记
摘要：树链剖分： 可以把路径分割成\(logn\)个区间。 概念： 重/轻儿子：当前节点的子节点中子树最大的子结点称为该节点的 重儿子，其余都为 轻儿子 重/轻边：当前节点到 重儿子 的边称为 重边，到 轻儿子 的边称为 轻边 重链：由 重边 构成的 极大路径 ->区间问题好解决，考虑序列化，链不就变成区 阅读全文
posted @ 2024-06-22 17:55 hhhhhua 阅读(37) 评论(0) 推荐(1)
树的序列化笔记
摘要：\(dfs\)序 以\(DFS\)（先根遍历）⾸次访问顺序将节点重新排列。 特征： 每个顶点在序列中出现恰好⼀次（废话） ⽗节点排在⼦节点前⾯（废话） 每棵⼦树都占据序列的⼀个区间 欧拉序 记录\(DFS\)递归/回溯时依次经过的所有点。 特征： 每个点出现次数=度数（根多1次） 相邻点深度差1 \ 阅读全文
posted @ 2024-06-22 14:20 hhhhhua 阅读(99) 评论(1) 推荐(2)
Kosaraju算法简记
摘要：求SCC。 dfs一次。回溯序找出来。 回溯序从大到小，开始dfs遍历，所有遍历到的点组成SCC。 这里浅证： 这么干是为了避免dfs重复。这样可以直接标记了。 阅读全文
posted @ 2024-07-11 11:11 hhhhhua 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)