数学(100个数相乘，求乘积末尾零的个数)--14--数学--蓝桥杯乘积尾零

题目描述

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？ 

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

输出

输出一个整数表示答案 

 

分析：此题我想出了两种解法

　　解法一：由于此题100个数都是小于5位数的数，所以每个数挨着挨着乘会超出longlong的范围，我决定每乘一个数对乘积结果求余，并把末尾零的个数统计并去掉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e13;//每次乘积之后对数进行求余，防止乘积结果溢出longlong
int main(){
    ll suma = 1,sumb = 0;//suma存两个数的乘积结果，sumb存两个数乘积结果末尾0的个数
    ll num;
    for(int i = 0;i < 100;i++){
        cin>> num;
        suma *= num;
        while(suma % 10 == 0){
            sumb++;
            suma /= 10;
        }
        suma %= maxn;
    }
    cout<<sumb<<endl;
    return 0;
}

　　解法二：由于乘积末尾新出现的0都一定是2*5=10产生的，只要找出每个数中可以拆出多少对2*5，统计2和5的个数，取2和5中数量较少的即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int suma= 0,sumb = 0;//分别统计2和5的个数
int main () {
    int n;
    for (int i = 0; i < 100; i++){
        cin>>n;
        while (n % 2 == 0) {
            n /= 2;
            suma++;
        }
        while (n % 5 == 0) {
            n /= 5;
            sumb++;
        }
    }
    cout<<min(suma,sumb)<<endl;//找出较小的那个即可
    return 0;
}