[Acwing蓝桥杯贪心] 1248. 灵能传输

题目：1248. 灵能传输 - AcWing题库

大概题意：给一个长度为数列，除了两个端点以外，任意选一个点，可以将该点的值分给相邻的两个点，也可以得到相邻的两个点的值

整个数列的总能量不变  就是能量输出给相邻的点或者从相邻的点输入。

分析：

这是一个贪心题，时间复杂度 倒不是问题 关键点是思路

这个题有三个难点，不太好想的地方：

设 每个点的元素 都存在 数组a[ ] 中

1、要考虑到前缀并且探究到前缀和的规律

规律:

假设这个数组的前缀和为：  s[1], s[2] ... s[n] 

如果 点 i 的能量与相邻的点 i - 1 和 i +1 传递 那么 就是  a[ i ] -= 2 * a[ i ] , a[ i-1] += a[ i ] , a[ i+1] += a[ i ] ;//适应于a[ i ]无论正负

那 么 s [ i+1]大小是没有变的 ,s [ i - 1] 多了个 a[ i ] , s [ i ] 减去了两个 a [ i ] , 相当于 减去相对多出的一个a[ i ]，又少了个a[ i ]

s [ i-1] 变成了 s[ i ] , s[ i ] 变成了 s[ i-1]

对应到函数上就是 除了起始的点两个点不能交换 最后面的两个点不能交换 任意的两个 a[ i ]和a[ i-1]可以互换。

2、因为开始的起点不变，最后的终点不能变

这里用了贪心的思想

那么当图形是这样时候 是最好的

3、最后，如何确定s0和sn直接的排序

 

代码如下：

查看代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=300010;

int n;
LL a[N],s[N];
bool st[N];

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        }
        
        LL s0=s[0],sn=s[n];
        if(s0>sn)swap(s0,sn);
        sort(s,s+n+1);
        
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if(s[i]==s0)
            {
                s0=i;
                break;
            }
        }
        
        for(int i=n;i>=0;i--)
        {
            if(s[i]==sn)
            {
                sn=i;
                break;
            }
        }
        
        memset(st,0,sizeof st);
        int l=0,r=n;
        for(int i=s0;i>=0;i-=2)
        {
            a[l++]=s[i];
            st[i]=1;                
        }
        
        for(int i=sn;i<=n;i+=2)
        {
            a[r--]=s[i];
            st[i]=1;
        }
        
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if(!st[i])a[l++]=s[i];
        }
        
        LL res=0;
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            res=max(res,abs(a[i]-a[i-1]));
        }
        
        printf("%lld\n", res);
    }
    
    
    return 0;
}

end！！！