Lightoj 1428 后缀数组

给出字符串A和B。求A的不包含B的不同字串的数量。

解法。。字符串匹配+后缀数组。

任何字串都会是某个后缀的前缀

对字串A建立后缀数组

对于排名第k的后缀 SA[k] 将会提供L-SA[k]+1个字串 其中有height[k]个前缀在之前计算过

所以每个后缀提供的新字串个数为L-SA[k]+1-height[k]

 

下面考虑不能包含B。对A，B做一次匹配。找出B在A中出现的位置。设为p1,p2,p3...pn;

对于排名第k后缀SA[k]，其左边界为SA[k]，右边界于与边界之间不能包含B。

即右边界为大于SA[k]的第一个pi+length(B)-2.

预处理出对于每一个左边界对应的最大合法长度MR[k]

则对于排名第k的后缀SA[k]对应的最大长度为 min(MR[SA[k]],L-SA[k]+1)

最小长度为 height[k]

二者之差大于0则累加答案。

 

由于使用了后缀数组，后缀数组本身具有匹配字符串功能。

将AB用‘$'拼接成一个新字符串，构造一次后缀数组。

就不用再写一个KMP函数。。通过两次构造后缀数组即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
const int MAXN = 100010;
char s[MAXN];
int NE[MAXN];
int HE[MAXN],TI[MAXN];
int X[MAXN],Y[MAXN],SA[MAXN];
int height[MAXN];
int MR[MAXN];
int *rank,*SV;
int L,L1,L2,p,q;
int NP;
 
int getfir(int &k){
    while (++k<=NP)
        if (HE[k]) return k;
    return 0;
}
 
bool eq(int i,int j,int l){
    int p1,p2;
    p1 = SV[i];
    p2 = SV[j];
    if (p1!=p2) return false;
    p1 = i+l/2<=L? SV[i+l/2]:0;
    p2 = j+l/2<=L? SV[j+l/2]:0;
    return p1==p2;
}
 
int Jsort(int l){
    memset(HE,0,sizeof(HE));
    memset(TI,0,sizeof(TI));
    for (int i=L-l/2+1;i<=L;i++){
        if (HE[rank[i]]){
            NE[TI[rank[i]]] = i;
            TI[rank[i]] = i;
        } else HE[rank[i]]=TI[rank[i]]=i;
    }
    for (int i=1;i<=L;i++){
        if (SA[i]<l/2+1) continue;
        int now = SA[i]-l/2;
        if (HE[rank[now]]){
            NE[TI[rank[now]]] = now;
            TI[rank[now]] = now;
        } else HE[rank[now]]=TI[rank[now]]=now;
    }
    int K=0,all=0;
    while (getfir(K)){
        NE[TI[K]]=0;
        int kk = HE[K];
        while (kk){
            SA[++all]=kk;
            kk = NE[kk];
        }
    }
    swap(rank,SV);
    for (int i=1;i<=L;i++){
        if (eq(SA[i-1],SA[i],l)) rank[SA[i]]=rank[SA[i-1]];
            else rank[SA[i]]=rank[SA[i-1]]+1;
    }
    NP = rank[SA[L]];
    return NP;
}
 
void prework(){
    memset(NE,0,sizeof(NE));
    rank = X;
    SV = Y;
    NP =28;
    for (int i=1;i<=L;i++){
        if (s[i]=='$') rank[i]=27; else
        if (s[i]=='#') rank[i]=28; else
        rank[i]=s[i]-'a'+1;
    }
 
    for (int i=1;i<=L;i++) SA[i]=i;
}
 
void calcheight(){
    int K=0;
    for (int i=1;i<=L;i++){
        while (s[i+K]==s[SA[rank[i]-1]+K])
            K++;
        height[rank[i]]=K?K--:0;
    }
}
 
void input(){
    scanf("%s",s+1);
    L1 = strlen(s+1);
    s[++L1]='$';
    scanf("%s",s+L1+1);
    L2 = strlen(s+L1+1);
    L = L1+L2;
}
 
int main(){
    int TT,cas=0;
    scanf("%d",&TT);
    while (TT--){
        input();
        prework();
        for (int l=1;Jsort(l)<L;l<<=1);
        calcheight();
        memset(MR,-1,sizeof(MR));
        for (int i=rank[L1+1]+1;i<=L;i++)
            if (height[i]<L2) break; else MR[SA[i]]=L2-1;
        for (int i=L;i>0;i--)
            if (MR[i]<0) MR[i]=MR[i+1]+1;
        s[L1]=0;
        L = L1;
        prework();
        for (int l=1;Jsort(l)<L;l<<=1);
        calcheight();
        long long ans=0;
        for (int i=1;i<L;i++){
            int r = min(MR[SA[i]],L1-SA[i]);
            int l = height[i];
            if (r-l>0) ans+=(r-l);
        }
        printf("Case %d: %lld\n",++cas,ans);
    }
}