标准化 z-score

摘自百度百科：http://baike.baidu.com/item/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%88%86%E6%95%B0/1694868?fr=aladdin

 

例如：某中学高（1）班期末考试，已知语文期末考试的全班平均分为73分，标准差为7分，甲得了78分；数学期末考试的全班平均分为80分，标准差为6.5分，甲得了83分。甲哪一门考试成绩比较好？

因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标准分数，然后进行比较。

Z(语文)=(78-73)/7=0.71 Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46 　甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上0.71个标准差的地位，他的数学成绩在其整体分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。由此可见，甲的语文期末考试成绩优于数学期末考试成绩。

由于标准分数不仅能表明原始分数在分布中的地位，它还是以标准差为单位的等距量表，故经过把原始分数转化为标准分数，可以在不同分布的各原始分数之间进行比较。[3] 

 

这里表现出一个问题，就是说z-score其实是根据整体的表现剔除两组或者多组之间的差异性，从而使得这几组数据能够比较，但是这个方法对于空间知识获取的不同task之间会有问题，就是说在组1和组2的同一个task，根据participant的表现消除了差异，问题就出现了，因为组1和组2是学习的不同的environmental setting，因此，我们要比较的就是这两种environmental setting对空间知识获取难度的影响，这样一消除就不对了。