Week7 作业 C - TT 的美梦 LightOJ - 1074

题目描述:

这一晚,TT 做了个美梦! 在梦中,TT 的愿望成真了,他成为了喵星的统领!喵星上有 N 个商业城市,编号 1 ~ N,其中 1 号城市是 TT 所在的城市,即首都。 喵星上共有 M 条有向道路供商业城市相互往来。但是随着喵星商业的日渐繁荣,有些道路变得非常拥挤。正在 TT 为之苦恼之时,他的魔法小猫咪提出了一个解决方案!TT 欣然接受并针对该方案颁布了一项新的政策。 具体政策如下:对每一个商业城市标记一个正整数,表示其繁荣程度,当每一只喵沿道路从一个商业城市走到另一个商业城市时,TT 都会收取它们(目的地繁荣程度 - 出发地繁荣程度)^ 3 的税。 TT 打算测试一下这项政策是否合理,因此他想知道从首都出发,走到其他城市至少要交多少的税,如果总金额小于 3 或者无法到达请悄咪咪地打出 '?'。

输入输出规模及约定:

第一行输入 T,表明共有 T 组数据。(1 <= T <= 50)

对于每一组数据,第一行输入 N,表示点的个数。(1 <= N <= 200)

第二行输入 N 个整数,表示 1 ~ N 点的权值 a[i]。(0 <= a[i] <= 20)

第三行输入 M,表示有向道路的条数。(0 <= M <= 100000)

接下来 M 行,每行有两个整数 A B,表示存在一条 A 到 B 的有向道路。

接下来给出一个整数 Q,表示询问个数。(0 <= Q <= 100000)

每一次询问给出一个 P,表示求 1 号点到 P 号点的最少税费。

每个询问输出一行,如果不可达或税费小于 3 则输出 '?'。

题目分析:

既然是要求最少的税,那么肯定是跑最短路。

但是,某些道路的权值可能是负值。

什么时候无法到达?到达的代价是负无穷,即经过了负环;或者,有些点是孤岛,也没法到达。

思路:

用SPFA判断负环,并对负环及其能到达的点都打上标记。

跑SPFA时,记录一个cnt,表示从原点S到现在的点U,经过了几条边,每次松弛操作加入点时,都分析新的点V的cnt,如果cnt大于等于N了,说明从S到V经过了环,这时,从V向后搜,把V能到的点都打上不可到达的标记,当然,已经打上标记的点不能再进队列;如此,一直到队空,则所有负环及其能到的点都打上了标记。

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
int a[MAXN];
int T,N,M,Q;
struct e
{
    int v,w; 
    int next;
}Edge[MAXN];
int last[MAXN];  
int tot; 
void addEdge(int u,int v,int w) 
{
    tot++;
    Edge[tot].v=v;
    Edge[tot].w=w;
    Edge[tot].next=last[u];
    last[u]=tot;
}
int No[MAXN];
void dfs(int u)  //x能到达的所有点都
{
    No[u]=1;
    for(int i=last[u];i!=0;i=Edge[i].next)
    {
        int v=Edge[i].v;
        if( No[v]==0 ) dfs(v);
    }
}
int dis[MAXN],inq[MAXN],cnt[MAXN];
void SPFA()
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
        dis[i]=INT_MAX;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    inq[1]=1;
    dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=0;
        for(int i=last[u];i!=0;i=Edge[i].next)
        {
            int v=Edge[i].v,w=Edge[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                cnt[v]=cnt[u]+1;  
                if(cnt[v]>=N) dfs(v);//存在负环
                 
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(inq[v]==1||No[v]==1) continue;
                else inq[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>T;
    for(int j=1;j<=T;j++)
    {
        tot=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(last,0,sizeof(last));
        memset(Edge,0,sizeof(Edge));
        memset(No,0,sizeof(No));
        cin>>N;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d",a+i);
        cin>>M;
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            int w=(a[v]-a[u])*(a[v]-a[u])*(a[v]-a[u]);
            addEdge(u,v,w);
        }
        SPFA();
        cin>>Q;
        printf("Case %d:\n",j);
        for(int i=1;i<=Q;i++)
        {
            int p; scanf("%d",&p);
            if(No[p]==1||dis[p]<3||dis[p]==INT_MAX) printf("?\n");
            else printf("%d\n",dis[p]);
        }
    }
    return 0;
}

  

 

posted @   菜鸡今天学习了吗  阅读(122)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· 开发中对象命名的一点思考
· .NET Core内存结构体系(Windows环境)底层原理浅谈
· C# 深度学习:对抗生成网络(GAN)训练头像生成模型
· .NET 适配 HarmonyOS 进展
· .NET 进程 stackoverflow异常后,还可以接收 TCP 连接请求吗?
阅读排行:
· 本地部署 DeepSeek:小白也能轻松搞定!
· 基于DeepSeek R1 满血版大模型的个人知识库,回答都源自对你专属文件的深度学习。
· 在缓慢中沉淀,在挑战中重生!2024个人总结!
· 大人,时代变了! 赶快把自有业务的本地AI“模型”训练起来!
· Tinyfox 简易教程-1:Hello World!
点击右上角即可分享
微信分享提示