Week4 CSP-M1 B - 咕咕东想吃饭

题目描述：

咕咕东考试周开始了，考试周一共有n天。他不想考试周这么累，于是打算每天都吃顿好的。他决定每天都吃生煎，咕咕东每天需要买ai个生煎。但是生煎店为了刺激消费，只有两种购买方式：①在某一天一次性买两个生煎 ②今天买一个生煎，同时为明天买一个生煎，店家会给一个券，第二天用券来拿。

没有其余的购买方式，这两种购买方式可以用无数次,但是咕咕东是个节俭的好孩子，他考试结束就走了，不允许考试结束时手里有券。咕咕东非常有钱，你不需要担心咕咕东没钱，但是咕咕东太笨了，他想问你他能否在考试周每天都能恰好买ai个生煎。

需要补充的题意：只要手里有昨天买的券，今天就必须用，否则就是失败；最后一天，不能再用第二种方式买生煎。

思路：

①要买就买一个券,买多个券没有必要 

②第i天,当ai是奇数时,如果需要买券,只需要买1个券;如果有券,就不买券

③第i天,当ai是偶数时,如果有券,就再买一个券,如果没券,就不买券

思路正确性分析：

为什么以上思路是正确的？即为何没有必要买多个券？

假设我买了m个券，m>=2，则m=2k+1或m=2k；

当m=2k时，第二天完全可以用k次买两个生煎，而不必要在今天冒险买券

当m=2k+1时，只有1个券是必须买的，剩下2k个券，第二天完全可以用k次买两个生煎，而不必要在今天冒险买券

总结：

还是那句话，先对问题进行，抽象，分析，再做；好像有一点贪心的感觉

上述证明好像是利用了“贪心得到的结果不会比最优解差”

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int last=0;  //最开始没券
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t; scanf("%d",&t);
        if(t&1)    //要买奇数个生煎
        {
            if(last==1) last=0;
            else if(last==0) last=1;
        }
        else if(t==0&&last==1)   //要买零个生煎
        {
            cout<<"NO"<<endl;
            return 0; 
        }
        else if(last==1) last=1;    //要买偶数个生煎
    }
    if(last==1) cout<<"NO"<<endl;
    else cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}