Week3 作业 B - 区间选点

问题描述：

数轴上有 n 个闭区间 [a_i, b_i]。取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内含的点可以是同一个）

思路：

贪心指标：选的点尽可能覆盖更多区间；所以将区间的右端点按升序排列，按顺序取，如果当前最靠右的点能覆盖当前的区间，就继续取，否则就把最靠右的点设为当前区间的右端点；

正确性：假设当前在第i个区间，则第i+1个区间的左端点要么在r[i]的左边，要么在r[i]的右边，两种情况下上述算法得到的都不比最优解差。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct sec   //sec==section表示一段区间
{
    int l,r;
    bool operator < (const sec &x) const 
    {
        return r<x.r;
    } 
}a[10005];
int main()
{
    int last=-0xFFFFF,ans=0;
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d %d",&a[i].l,&a[i].r);
    sort(a+1,a+n+1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)   //按右边界依次取区间 
        if(a[i].l>last) ans++,last=a[i].r;
    cout<<ans<<endl;
}