[cs] 一些数学名词与公式

笛卡尓积（Cartesian product）

在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。A表示所有声母的集合，B表示所有韵母的集合，那么A和B的笛卡尔积就为所有可能的汉字全拼。

最小公倍数(LeastCommonMultiple)

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
例如：2与3的最小公倍数为6.

公式：

两个数m、n的最小公倍数 = (m*n) 除以 (m与n的最大公约数).

最大公约数(GreatestCommonDivisor)

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
例如：12和16的最大公约数为4.

求最大公约数方法（见秦九韶《数学九章》）.

1. 两个数m、n（m＞n）.
2. m÷n得余数r.
3. 判断r是否为0,若r=0,则n即为最大公约数；若r≠0转到④.
4. 更新被除数和除数,n值给m,r值给n,再运行②,直到r=0.