2011 聪明的质监员

聪明的质监员

 

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

 

输入格式：

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式：

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

输入样例：

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

 

//前缀和+二分；
//利用前缀和求检验值；
//利用二分求最合适的w的值； 
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m,g[200002],x[200002],y[200002];
long long w[200002],v[200002],he[200002];
long long r=0,l=1,mid,z,b,now,ans=0,s;
long long sum;
long long min(long long a,long long b){
    return a<b?a:b;
}
void find(long long k){
    memset(g,0,sizeof(g));
    memset(he,0,sizeof(he));
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(w[i]>=k) g[i]=g[i-1]+1,he[i]=v[i]+he[i-1];
        else g[i]=g[i-1],he[i]=he[i-1];              //前缀和求 个数.ΣVi 
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        sum+=(g[y[i]]-g[x[i]-1])*(he[y[i]]-he[x[i]-1]);
    }
}
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",w+i,v+i);
        if(w[i]>r) r=w[i];
    }
    for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld%lld",x+j,y+j);
    while(l<r){              //二分； 
        mid=(l+r)/2;
        find(mid);
        now=s>sum?(s-sum):(sum-s);
        if(ans==0) ans=now;
        else ans=min(ans,now);
        if(sum<s) r=mid;    //检验值小了，减小W(这里是mid) 
        else l=mid+1;
    }
    find(l);                //最后的l值并没有比较是否是最合适的W； 
    now=s>sum?(s-sum):(sum-s);
    ans=min(ans,now);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}