判断整除

判断整除

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描述

一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：
(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、-3、-6、-9……都可以认为是3的倍数。

 

输入

输入的第一行包含两个数：N（2 < N < 10000）和k(2 < k< 100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。

输出

如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）

样例输入

3 2
1 2 4

样例输出

NO

//若 (x+a[i])%k==j;则x==(j+k-a[i]%k)%k;
//x%k==x;m的值要保证(j+k*m>a[i]); 
//所以就有了f[i][j]=f[i-1][(j+a[i]%k)%k]||f[i-1][(j+k-a[i]%k)%k];
//f[i][j]表示加减第i个数后能不能到达j； 
#include<cstdio>
int f[10002][102],a[10002],n,k;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    f[0][0]=1;                          
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<100;j++)
            if(f[i-1][(j+a[i]%k)%k]||f[i-1][(j+k-a[i]%k)%k]) f[i][j]=1;
    }
    if(f[n][0]) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    return 0;
}