H.264---指数哥伦布编码

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一、哥伦布码

　　哥伦布码就是将编码对象分能成等间隔的若干区间（Group），每个Group有一个索引值：Group Id。

　　》对于Group Id采用二元码编码；

　　》对于Group内的编码对象采用定长码。

　　如下图：

　　

 

　　对于编码对象n:　　n = q * m + r = low(n/m) * m + r。其中q = low(n/m)，表示取下整，对应是Group Id; 余数r对应是Group内编码对象。

　　例如：对于m=5的哥伦布编码如下表

　　

二、指数哥伦布码

　　对于哥伦布码，编码对象分成等间隔区间。而对于指数，编码区间长度是按照指数增长的，如下图：同样

　　》组号采用二元码编码

　　》组内编码对象采用定长码编码

　　

　　编码结果如下：

三、K阶指数哥伦布码

　　在H.264中，使用CABAC需要进行二值化处理，而指数哥伦布编码就是CABAC的一种二值化处理的方法。k阶指数哥伦布编解码具体过程如下：

A、编码过程：假设待编码数字为CodeNum（必须非负整数）

　　指数哥伦布编码后的形式为[MZeors][1][Info]，MZero表示M个0。

　　　　1、将CodeNum以二进制形式表示(若不足k位，前面补0)，去掉后面k位(若刚好是k位，去掉k位后得0)，将结果（数值）加1，得到二进制数T1；

　　　　2、M为二进制数T1的二进制位数减一；

　　　　3、然后将第一步中舍去的k位接到T1结尾，就得到[1][Info]。

　　设[Info]的二进制位数为I，编码过程也可以如下描述：

　　　　[1 Info] 是CodeNum+2^k的二进制表示，MZeros中0的个数M = I - k。

　　　　于是就有总的编码长度CodeLen = M + 1 + I =2M+k+1。 

B、解码过程：

　　1、读入连续0，连续0的个数就是M；

　　2、计算CodeLen = 2M+k+1，得到[1 Info]的位数是 I=CodeLen - M =M+K+1；

　　3、读入I位二进制码字，转换成10进制，假设为W。由W = CodeNum + 2^k，得CodeNum = W-2^K。

C、示例：

　　对于 k =0时：CodeNum=3。编码如下：

　　　　二进制表示为11，去掉k=0位后加1得100；

　　　　所以M=2；

　　　　所以编码后结果为[MZeros][1][Info] = [MZeros][1 Info] = 00100

　　解码如下：

　　　　读入连续2个0，所以M=2；CodeLen=2M+1+k=5；所以需要再读入3个码流100，[1 Info]就是100，转成十进制结果W为4，所以CodeNum = W-2^K=4-1=3;

　　同样对于k=0，CodeNum=6时，编码为：00111；

　　同样对于k=3，CodeNum=3时，编码为：1011；

　　同样对于k=3，CodeNum=6时，编码为：1110；

　　同样对于k=3，CodeNum=10时，编码为：010010；