中山DAy2——普及
今天挺不友好的，早上忘记定闹钟，晚了半小时起床，然后早上信心满满打算弄他个300分。结果……132.2分·。WTF？？？
T1:disease
题意：有n头奶牛，k种细菌（k<=15）,给你每头奶牛携带的细菌种类，问：若让选出所有奶牛携带细菌少于d种，最多选几头奶牛？
思路：上手就用了动归，可能是昨天打积木那题，自己信心爆棚。然后……神奇的22.2分出炉啦！ 之后，我痛定思痛，发现动归真的是伪得快。
正解：反正k小，把可能情况枚举一下，最多也没几种。不就是$C_k^d$种吗？然后比较打擂台就可以了。
见代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,ans,d,k,inf=-0x3f3f3f,flag[16],use[16]; bool a[1001][16]; void dfs(int x) { for(int i=use[x-1]+1;i<=d;i++) { if(flag[i]==0) { flag[i]=1; use[x]=i; if(x==k) { for(int j=1;j<=n;j++) { for(int i=1;i<=d;i++) { if(a[j][i]==true&&flag[i]==0) { ans--; break; } } } if(ans>inf) inf=ans; ans=n; } else dfs(x+1); flag[i]=0; use[x]=0; } } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&d,&k); ans=n; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[0][0]); for(int j=1;j<=a[0][0];j++) { scanf("%d",&a[0][1]); a[i][a[0][1]]=true; } } dfs(1); printf("%d",inf); return 0; }
注意事项：
要开一个数组，依次向后走，去记录，万万不能从1到k来回搞，不然就不是$C_d^k$而是C!了。
好题哉！！！
T2: jumpcow
题意：有一个序列，你可以选择其中任意个数组成一个子序列，其中有个弹跳值，弹跳值为子序列奇数项的和乘上偶数项的和，问：弹跳值最大为多少？
思路：熟悉的操作，熟悉的味道——动归！一开始在考场上，把奇偶混在一起，没有分开奇数项和偶数项，只有10分。
正解：奇偶分开是什么意思呢？很简单。就是设一个二维数组：a[n][2]，其中第二维为1表示此项做奇数项是的情况，第二维为0表示此项是偶数项的情况。
转移方程：a[n][1]=max(a[n-1][0]+a[n][1],a[n-1][1])这个意思就是：如果不选此项就是前一个奇数项，然后依次向后转移。若选此项就是前一项为偶数项那就加上。
同理：a[n][0]=max(a[n-1][1]-a[n][0],a[n-1][0])。
神奇的O(n)算法！
见代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,max1=-0x3f3f3f,max2=-0x3f3f3f,inf=-0x3f3f3f; int a[150001][2]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i][1]); } for(int i=2;i<=n;i++) { max1=-0x3f3f3f; max2=-0x3f3f3f; for(int j=1;j<i;j++) { if(a[j][1]>max1) max1=a[j][1]; if(a[j][0]>max2) max2=a[j][0]; } a[i][0]=max1-a[i][1]; a[i][1]+=max2; } for(int i=1;i<=n;i++) { if(inf<a[i][0]) inf=a[i][0]; if(inf<a[i][1]) inf=a[i][1]; } printf("%d",inf); return 0; }
好题哉！！！
T3:town
题意：有一个被水淹没小镇，给你小镇每块地的高度，每块地上的水可以流到上、下、左、右当中不高于它高度的格子里，可以在任何格子里安装一台水泵，水泵可以抽走无限量的水。问：最少需要安装几台水泵可以抽走所有的水？
正解：宽搜。先找到最低的格子，然后向高处拓展标记，如果没有抽完就找第二小的格子继续搜，以此类推。用一个变量记录一下次数即可。
见代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n,m,k,head,ans,tail=1; int h1[2501],l1[2501],p[5]={0,-1,1,0,0},y[5]={0,0,0,-1,1}; char a[51][51]; bool flag[51][51]; void bfs(int h,int l) { head=0; tail=1; h1[1]=h; l1[1]=l; flag[h][l]=true; while(head!=tail) { head++; for(int i=1;i<=4;i++) { if(a[h1[head]+p[i]][l1[head]+y[i]]>0&&flag[h1[head]+p[i]][l1[head]+y[i]]==false&&a[h1[head]+p[i]][l1[head]+y[i]]>=a[h1[head]][l1[head]]) { tail++; h1[tail]=h1[head]+p[i]; l1[tail]=l1[head]+y[i]; flag[h1[tail]][l1[tail]]=true; } } } } int main() { scanf("%d",&k); for(int q=1;q<=k;q++) { ans=0; memset(a,-1,sizeof(a)); memset(flag,false,sizeof(flag)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) cin>>a[i][j]; } while(1) { bool flag2=false; int min=0x3f3f3f,minh=0,minl=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { if(a[i][j]<min&&flag[i][j]==false) { min=a[i][j]; minh=i; minl=j; flag2=true; } } if(flag2==false) break; bfs(minh,minl); ans++; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
好题哉！！！
T4:cowtract
最大生成树模板题：没啥好讲的，博主也不会讲，上网搜呗。
见代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,ans,ans1,fa[20001],flag; struct cow{ int father,son,cost; }; cow tree[20001]; bool cmp(cow x,cow y) { return x.cost>y.cost; } int find(int x) { if(fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]); } void add(int x,int y) { fa[fa[x]]=fa[y]; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&tree[i].father,&tree[i].son,&tree[i].cost); } sort(tree+1,tree+1+m,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { if(find(tree[i].father)!=find(tree[i].son)) { ans1++; add(tree[i].father,tree[i].son); ans+=tree[i].cost; } } if(ans1==n-1) { printf("%d",ans); return 0; } else printf("-1"); return 0; }
好题哉！！！
