python 排序算法

冒泡排序

算法思想：

1、相邻元素对比，如果前面元素比后面的大，进行交换，直至最后一个元素，一轮结束之后，最后一个元素为最大值;
2、后一轮进行的列表数量比前一轮少一个;
3、反复进行上面两步，直至没有元素进行对比为止.

复杂度：

冒泡排序的平均复杂度为O(n²)，当原列表为正序排列时，复杂度为O(n)，为倒序排列时，复杂度为O(n²)，比较次数为n*(n-1)/2,关键字移动次数为n*(n-1)/4

稳定性：

稳定。列表中每次交换是相邻元素之间的交换，如果相邻的两个元素相等，不会出现交换情况，因而相同元素的前后顺序没有发生改变，故而冒泡排序为稳定排序算法

代码：

def bubble_sort(array):
    for i in range(len(array) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
        for j in range(len(array) - i - 1):  
            if array[j] > array[j + 1]:
                array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j] #交换
    return nums

选择排序

算法思想：

1、初始状态中有序序列为空，无序序列为列表长度；
2、将第一个元素与其余元素对比，如果第一个元素大于第二个元素，将min下标替换为第二个元素，依此类推，获取最小元素的下标，与i替换；
3、此时有序序列为1，无序序列列表长度-1；
4、将剩余的无序序列反复进行第二步，直至无序序列为1；

复杂度：

选择排序的平均复杂度为O(n²)。每进行一轮操作，最多交换一次，因此交换操作介于0与n-1之间，比较操作次数为n*(n-1)/2

稳定性：

不稳定。一个list,如果第一个元素与第四个元素相同，进行比较时，最小元素在第四个元素之后，第一个元素与最小元素交换，此时两个相等的元素已经失去原有的前后顺序，故不稳定。比如列表[3,9,7,3,4,1,2]，为了方便理解，在列表后面添加对应的下标[3₍₀₎,9₍₁₎,7₍₂₎,3₍₃₎,4₍₄₎,1₍₅₎,2₍₆₎]，列表无序，将第一个元素与其他元素做对比，发现元素值为1，下标为5为最小值，因此将3_（0）与1_（5）进行交换，得到的序列结果为[1₍₅₎,9₍₁₎,7₍₂₎,3₍₃₎,4₍₄₎,3₍₀₎,2₍₆₎]，由此可见，两个相同的元素3，顺序发生了改变，故而不稳定。

 

代码：

 def selection_sort(list2):
     for i in range(0, len (list2)-1):
         min_ = i
         for j in range(i + 1, len(list2)):
             if list2[j] < list2[min_]:
                 min_ = j
         list2[i], list2[min_] = list2[min_], list2[i]  # swap