python 排序算法

冒泡排序

算法思想:

1、相邻元素对比,如果前面元素比后面的大,进行交换,直至最后一个元素,一轮结束之后,最后一个元素为最大值;
2、后一轮进行的列表数量比前一轮少一个;
3、反复进行上面两步,直至没有元素进行对比为止.

复杂度:

冒泡排序的平均复杂度为O(n2),当原列表为正序排列时,复杂度为O(n),为倒序排列时,复杂度为O(n2),比较次数为n*(n-1)/2,关键字移动次数为n*(n-1)/4

稳定性:

稳定。列表中每次交换是相邻元素之间的交换,如果相邻的两个元素相等,不会出现交换情况,因而相同元素的前后顺序没有发生改变,故而冒泡排序为稳定排序算法

代码:

def bubble_sort(array):
    for i in range(len(array) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
        for j in range(len(array) - i - 1):  
            if array[j] > array[j + 1]:
                array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j] #交换
    return nums

选择排序

算法思想:

1、初始状态中有序序列为空,无序序列为列表长度;
2、将第一个元素与其余元素对比,如果第一个元素大于第二个元素,将min下标替换为第二个元素,依此类推,获取最小元素的下标,与i替换;
3、此时有序序列为1,无序序列列表长度-1;
4、将剩余的无序序列反复进行第二步,直至无序序列为1;

复杂度:

选择排序的平均复杂度为O(n2)。每进行一轮操作,最多交换一次,因此交换操作介于0与n-1之间,比较操作次数为n*(n-1)/2

稳定性:

不稳定。一个list,如果第一个元素与第四个元素相同,进行比较时,最小元素在第四个元素之后,第一个元素与最小元素交换,此时两个相等的元素已经失去原有的前后顺序,故不稳定。比如列表[3,9,7,3,4,1,2],为了方便理解,在列表后面添加对应的下标[3(0),9(1),7(2),3(3),4(4),1(5),2(6)],列表无序,将第一个元素与其他元素做对比,发现元素值为1,下标为5为最小值,因此将3(0)与1(5)进行交换,得到的序列结果为[1(5),9(1),7(2),3(3),4(4),3(0),2(6)],由此可见,两个相同的元素3,顺序发生了改变,故而不稳定。

 

代码:

 def selection_sort(list2):
     for i in range(0, len (list2)-1):
         min_ = i
         for j in range(i + 1, len(list2)):
             if list2[j] < list2[min_]:
                 min_ = j
         list2[i], list2[min_] = list2[min_], list2[i]  # swap

  

 

posted on 2019-03-28 23:58  青小记  阅读(173)  评论(0编辑  收藏  举报