链表中倒数第k个结点

题目：输入一个单向链表（带头结点），输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。链表结点定义如下：

struct ListNode {
    int m_nKey;
    ListNode* m_pNext;
};

 

分析：为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。

这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n?-k-1个结点即倒数第k个结点。

如果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1？如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。

如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

思路一代码：

 

ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, int k){
    if(pListHead == NULL)
        return NULL;
    //count the nodes number in the list
    ListNode* pCur = pListHead;
    int nNum = 0;
    while(pCur->m_pNext != NULL){
        pCur = pCur->m_pNext;
        nNum++;
    }
    //if the number of nodes in the list is less than k
    //do nothing
    if(nNum < k)
        return NULL;
    pCur = pListHead;
    for(int i = 0; i < nNum - k; i++)
        pCur = pCur->m_pNext;
    return pCur;
}

 

 

 

思路二代码：

 

ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, int k){
    if(pListHead == NULL || pListHead->m_pNext == NULL)
        return NULL;
    ListNode* pA = pListHead;
    ListNode* pB = NULL;
    for(int i = 0; i < k; i++){
        if(pA->m_pNext != NULL)
            pA = pA->m_pNext;
        else
            //if the number of nodes in the list is less than k
            return NULL;
    }

    pB = pListHead;
    //the distance between pA and pB is k
    //when pA arrives at the tail, pB is at the kth node from the tail
    while(pA->m_pNext != NULL){
        pA = pA->m_pNext;
        pB = pB->m_pNext;
    }
    return pB;
}