九度 1371 最小的K个数

题目描述：输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

输入：

每个测试案例包括2行：第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。

 

第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。

输出：

对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。

样例输入：

8 4
4 5 1 6 2 7 3 8

样例输出：

1 2 3 4

此题的不同之处是最后的输出结果需要是排序过的，一般是不要求这个的。

 

最常见的解法就是使用快速排序和大顶堆。

方法一使用快速排序的思想，划分的操作不用改，对递归部分稍作修改

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int partition(int arr[], int s, int e){//返回分裂位置
    int x = arr[s];//中轴元素
    int j = e+1;
    int i = s;
    while(i < j){
        while(i < e && arr[++i] <= x);
        while(j > s && arr[--j] > x);
        if(i >= j) break;
        swap(arr[j],  arr[i]);
    }
    arr[s] = arr[j];
    arr[j] = x;
    return j;
}
int k;
void minK(int arr[],int start,int end){
    if(start >= end) return;
    int index = partition(arr,start,end);
    if(index == k) return;
    //类似二分的思想，比快速排序要少一个递归
    if(index > k) minK(arr,start,index-1);
    else minK(arr,index+1,end);
}
const int M = 200001;
int n,arr[M];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n, &k) != EOF){
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%d", &arr[i]);
        }
         --k;
         minK(arr,0,n-1);
         sort(arr,arr+k+1);//输出结果需要是排序的
         for(int i=0; i<k; i++)
             printf("%d ",arr[i]);
         printf("%d\n",arr[k]);
    }
    return 0;
}

方法二使用 大顶堆。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,k,a[200000];
void adjustHeap(int idx){
    int l = idx*2 + 1;
    int r = idx*2 + 2;
    int largeIndex = idx;
    //先检查边界。k即为要创建的堆的大小
    while( l<k  || r<k ){
        if(l<k && a[l] > a[largeIndex]) largeIndex = l;
        if(r<k && a[r] > a[largeIndex]) largeIndex = r;
        if(largeIndex != idx){
            //交换 root和子节点。
            swap(a[idx], a[largeIndex]);
            //交换之后继续调整子节点
            idx = largeIndex;
            l = idx*2 + 1;
            r = idx*2 + 2;
        }else{
            break; //无需调整
        }
    }
}
void buildHeap(){
    for(int i= (k-1)/2; i>=0; i--){
        adjustHeap(i);
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != EOF){
        for(int i = 0; i < k; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        buildHeap();
        for(int i = k; i < n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
            if(a[0] > a[i]){
                swap(a[0],a[i]);
                adjustHeap(0);
            }
        }
        sort(a,a+k);
        for(int i = 0; i<k-1; i++)
                printf("%d ", a[i]);
        printf("%d\n", a[k-1]);
    }
}

效率差不多