PAT L1-009. N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

最后结果有多种情况，1.分子/分母 == 0，这里有两种情况，a.分子为0（最后一个测试点） ， b.是个分数，直接输出
 2.分子/分母 ！= 0 这里有两种情况， a.是个整数，输出整数 b.输出 “整数 分数形式”

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

long gcd(long a, long b){
    if(a < b)
        swap(a,b);
    if(b == 0)
        return a;
    else 
        return gcd(b, a % b);
}

long lcm(long a, long b){
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main(){
    long t,a1, b1, ans1 = 0, ans2 = 0, gcd1, lcm1;
    cin >> t;
    scanf("%ld/%ld", &a1, &b1);
    ans1 = a1, ans2 = b1;
    
    gcd1 = gcd(abs(ans1), ans2);
    ans1 = ans1 / gcd1;
    ans2 = ans2 / gcd1;
    
    while(--t){
        scanf("%ld/%ld", &a1, &b1);
        
        gcd1 = gcd(b1, abs(a1));
        a1 = a1 / gcd1;
        b1 = b1 / gcd1;
        
        lcm1 = lcm(b1, ans2);
        ans1 = lcm1 / ans2 * ans1 + lcm1 / b1 * a1;
        ans2 = lcm1;
        
        gcd1 = gcd(abs(ans1), ans2);
        ans1 = ans1 / gcd1;
        ans2 = ans2 / gcd1;    
    }
    
    if( ans1 / ans2 == 0) {
        if(ans1 == 0)
            printf("0\n");
        else printf("%ld/%ld", ans1, ans2); 
    } else {
        if(abs(ans1) % abs(ans2) == 0)
            printf("%ld", ans1 / ans2);
        else{
            long a = ans1 / ans2;
            long b = ans1 - a * ans2;
             printf("%ld %ld/%ld", a, b, ans2);    
        }
    }
    
    return 0;

}